ເນື້ອໃນ

# ຕົວດຳເນີນການ

ທ່ານສາມາດເລືອກຕົວດຳເນີນການຕ່າງໆ ເພື່ອສ້າງໂຄງສ້າງສູດ LibreOffice Math ຂອງທ່ານ. ຕົວດຳເນີນການທີ່ມີຢູ່ທັງໝົດຈະປະກົດຢູ່ໃນສ່ວນລຸ່ມຂອງແຖບອົງປະກອບ. ພວກມັນຍັງຖືກລະບຸໄວ້ໃນ ເມນູລັດ ຂອງໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ. ຕົວດຳເນີນການທັງໝົດທີ່ບໍ່ມີຢູ່ໃນແຖບອົງປະກອບ ຫຼື ໃນເມນູລັດ ຕ້ອງພິມດ້ວຍຕົນເອງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ເພື່ອເຂົ້າເຖິງຄຳສັ່ງນີ້...

ເປີດເມນູລັດໃນໜ້າຕ່າງຄຳສັ່ງ - ເລືອກ ຕົວດຳເນີນການ

ເລືອກ ມຸມມອງ - ອົງປະກອບ; ຈາກນັ້ນໃນແຖບອົງປະກອບໃຫ້ເລືອກ ຕົວດຳເນີນການ ຈາກກ່ອງລາຍການ.

ຕໍ່ໄປນີ້ແມ່ນລາຍການຂອງຕົວດຳເນີນການທີ່ມີຢູ່. ໄອຄອນຂ້າງຊື່ຕົວດຳເນີນການສະແດງວ່າມັນສາມາດເຂົ້າເຖິງໄດ້ຜ່ານແຖບອົງປະກອບ (ເລືອກ ມຸມມອງ - ອົງປະກອບ) ຫຼື ຜ່ານເມນູລັດຂອງໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

### ຕຳລາຕົວດຳເນີນການ

ຂີດຈຳກັດ

ແຊກເຄື່ອງໝາຍ ຂີດຈຳກັດ (lim) ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດປ້ອນ lim <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ຜົນບວກລວມ

ແຊກເຄື່ອງໝາຍ ຜົນບວກລວມ (sum) ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດປ້ອນ sum <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ຜົນຄູນ

ແຊກເຄື່ອງໝາຍ ຜົນຄູນ (prod) ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ prod <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ໂຄໂປຣດັກ

ແຊກສັນຍະລັກ ໂຄໂປຣດັກ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດປ້ອນ coprod <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ຂີດຈຳກັດເທິງ ແລະ ລຸ່ມ

ແຊກການລະບຸຂອບເຂດ ຂີດຈຳກັດເທິງ ແລະ ລຸ່ມ ສຳລັບອິນເຕກຣານ ແລະ ຜົນບວກລວມ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ from{<?>} to{<?>} <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ. ການລະບຸຂີດຈຳກັດຕ້ອງຖືກໃຊ້ຮ່ວມກັບຕົວດຳເນີນການທີ່ເໝາະສົມ. ຂີດຈຳກັດຈະຖືກຈັດວາງໄວ້ເຄິ່ງກາງເທິງ/ລຸ່ມ ຕົວອັກສອນຜົນບວກລວມ.

ອິນເຕກຣານ

ແຊກເຄື່ອງໝາຍ ອິນເຕກຣານ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ int <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ອິນເຕກຣານສອງຊັ້ນ

ແຊກສັນຍະລັກ ອິນເຕກຣານສອງຊັ້ນ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ iint <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ອິນເຕກຣານສາມຊັ້ນ

ແຊກເຄື່ອງໝາຍ ອິນເຕກຣານສາມຊັ້ນ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ iiint <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ຂີດຈຳກັດລຸ່ມ

ແຊກການລະບຸຂອບເຂດ ຂີດຈຳກັດລຸ່ມ ສຳລັບອິນເຕກຣານ ແລະ ຜົນບວກ ພ້ອມກັບຕົວແທນ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ from {<?>}<?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ອິນເຕກຣານຕາມເສັ້ນໂຄ້ງ

ແຊກສັນຍະລັກ ອິນເຕກຣານຕາມເສັ້ນໂຄ້ງ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ lint <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ອິນເຕກຣານຕາມເສັ້ນໂຄ້ງສອງຊັ້ນ

ແຊກສັນຍະລັກ ອິນເຕກຣານຕາມເສັ້ນໂຄ້ງສອງຊັ້ນ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ llint <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ອິນເຕກຣານຕາມເສັ້ນໂຄ້ງສາມຊັ້ນ

ແຊກເຄື່ອງໝາຍ ອິນເຕກຣານຕາມເສັ້ນໂຄ້ງສາມຊັ້ນ ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ. ທ່ານຍັງສາມາດພິມ lllint <?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ.

ຂີດຈຳກັດເທິງ

ແຊກການລະບຸຂອບເຂດ ຂີດຈຳກັດເທິງ ສຳລັບອິນເຕກຣານ ແລະ ຜົນບວກລວມ ພ້ອມກັບຕົວແທນ ທ່ານຍັງສາມາດພິມ to <?><?> ໂດຍກົງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ. ການລະບຸຂີດຈຳກັດສາມາດໃຊ້ໄດ້ກໍຕໍ່ເມື່ອໃຊ້ຮ່ວມກັບຕົວດຳເນີນການທີ່ເໝາະສົມເທົ່ານັ້ນ.

ທ່ານຍັງສາມາດເພີ່ມຂີດຈຳກັດໃຫ້ກັບຕົວດຳເນີນການ (ຕົວຢ່າງ, ອິນເຕກຣານ) ໂດຍການຄລິກຕົວດຳເນີນການທີ່ຕ້ອງການກ່ອນ ແລ້ວຈຶ່ງຄລິກສັນຍະລັກ ຂີດຈຳກັດ (limit). ວິທີນີ້ໄວກວ່າການພິມຄຳສັ່ງໂດຍກົງ.

ຄຳສັ່ງ liminf ຈະແຊກ ຂີດຈຳກັດລຸ່ມ (limit inferior) ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ.

ຄຳສັ່ງ limsup ຈະແຊກ ຂີດຈຳກັດເທິງ (limit superior) ພ້ອມກັບຕົວແທນໜຶ່ງຕົວ.

ໂດຍການພິມ oper ໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ, ທ່ານສາມາດແຊກ ຕົວດຳເນີນການທີ່ກຳນົດເອງ ໃນ LibreOffice Math, ເຊິ່ງເປັນຄຸນສົມບັດທີ່ມີປະໂຫຍດສຳລັບການລວມຕົວອັກສອນພິເສດເຂົ້າໃນສູດ. ຕົວຢ່າງແມ່ນ oper %theta x. ໂດຍການໃຊ້ຄຳສັ່ງ oper, ທ່ານຍັງສາມາດແຊກຕົວອັກສອນທີ່ບໍ່ມີຢູ່ໃນຊຸດຕົວອັກສອນເລີ່ມຕົ້ນຂອງ LibreOffice ໄດ້. oper ຍັງສາມາດໃຊ້ຮ່ວມກັບຂີດຈຳກັດໄດ້; ຕົວຢ່າງ, oper %union from {i=1} to n x_{i}. ໃນຕົວຢ່າງນີ້, ສັນຍະລັກຢູນຽນຖືກລະບຸດ້ວຍຊື່ union. ເຖິງຢ່າງໃດກໍຕາມ, ນີ້ບໍ່ແມ່ນສັນຍະລັກທີ່ຖືກກຳນົດໄວ້ລ່ວງໜ້າ. ເພື່ອກຳນົດມັນ, ໃຫ້ເລືອກ ເຄື່ອງມື - ສັນຍະລັກ. ເລືອກ ພິເສດ (Special) ເປັນຊຸດສັນຍະລັກໃນກ່ອງໂຕ້ຕອບທີ່ປະກົດຂຶ້ນ, ແລ້ວຄລິກທີ່ປຸ່ມ ແກ້ໄຂ. ໃນກ່ອງໂຕ້ຕອບຖັດໄປ, ເລືອກ ພິເສດ ເປັນຊຸດສັນຍະລັກອີກຄັ້ງ. ປ້ອນຊື່ທີ່ສື່ຄວາມໝາຍໃນຊ່ອງຂໍ້ຄວາມ ສັນຍະລັກ, ຕົວຢ່າງ, "union" ແລ້ວຄລິກທີ່ສັນຍະລັກຢູນຽນໃນຊຸດສັນຍະລັກ. ຄລິກ ເພີ່ມ ແລ້ວ ຕົກລົງ. ຄລິກ ປິດ ເພື່ອປິດກ່ອງໂຕ້ຕອບ ສັນຍະລັກ. ຕອນນີ້ທ່ານເຮັດສຳເລັດແລ້ວ ແລະ ສາມາດພິມສັນຍະລັກຢູນຽນໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ ໄດ້ໂດຍການປ້ອນ oper %union.

ຂີດຈຳກັດສາມາດຈັດວາງໄດ້ໃນຮູບແບບອື່ນນອກຈາກການຈັດໄວ້ເຄິ່ງກາງເທິງ/ລຸ່ມ ຕົວດຳເນີນການ. ໃຊ້ຕົວເລືອກທີ່ LibreOffice Math ມີໃຫ້ສຳລັບການເຮັດວຽກກັບດັດຊະນີໂຕຫ້ອຍ ແລະ ໂຕກຳລັງ. ຕົວຢ່າງ, ພິມ sum_a^b c ໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ ເພື່ອຈັດວາງຂີດຈຳກັດໄວ້ທາງຂວາຂອງເຄື່ອງໝາຍຜົນບວກ. ຖ້າການປ້ອນຂີດຈຳກັດຂອງທ່ານມີນິພົດທີ່ຍາວ, ທ່ານຕ້ອງໃສ່ພວກມັນໄວ້ໃນວົງເລັບກຸ່ມ, ຕົວຢ່າງ, sum_{i=1}^{2*n} b. ເມື່ອນຳເຂົ້າສູດຈາກເວີຊັນເກົ່າ ສິ່ງນີ້ຈະຖືກເຮັດໂດຍອັດຕະໂນມັດ. ເພື່ອປ່ຽນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຕົວອັກສອນ ໃຫ້ເລືອກ ຮູບແບບ - ໄລຍະຫ່າງ - ໝວດໝູ່ - ດັດຊະນີ ຫຼື ຮູບແບບ - ໄລຍະຫ່າງ - ໝວດໝູ່ - ຂີດຈຳກັດ. ຂໍ້ມູນພື້ນຖານເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບດັດຊະນີມີໃຫ້ຢູ່ໃນພາກສ່ວນອື່ນຂອງ ວິທີໃຊ້.

ເມື່ອທ່ານພິມຂໍ້ມູນດ້ວຍຕົນເອງໃນໜ້າຕ່າງ ຄຳສັ່ງ, ໃຫ້ສັງເກດວ່າຕົວດຳເນີນການຈຳນວນໜຶ່ງຕ້ອງການການຍະຫວ່າງເພື່ອໃຫ້ໄດ້ໂຄງສ້າງທີ່ຖືກຕ້ອງ. ນີ້ແມ່ນຄວາມຈິງໂດຍສະເພາະເມື່ອຕົວດຳເນີນການຂອງທ່ານຖືກໃສ່ດ້ວຍຄ່າແທນທີ່ຕົວແທນ, ຕົວຢ່າງ, lim a_{n}=a.

ກະລຸນາສະໜັບສະໜູນພວກເຮົາ!