Posfacio - Tutorial Sage

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# Posfacio

## Por quê o Python?

### Vantagens do Python

A primeira linguagem de implementação do Sage é o Python (veja [Py]), embora rotinas que precisam ser muito rápidas são implementadas em uma linguagem compilada. O Python possui várias vantagens:

- Salvar objetos é bem suportado em Python. Existe suporte extenso em Python para salvar (na grande maioria dos casos) objetos arbitrários em arquivos em disco ou em uma base de dados.

- Suporte excelente para documentação de funções e pacotes no código fonte, incluindo extração automática de documentação e teste automático de todos os exemplos. Os exemplos são automaticamente testados regularmente para garantir que funcionam como indicado.

- Gerenciamento de memória: O Python agora possui um sistema de gerenciamento de memória e “garbage collector” muito bem pensados e robustos que lidam corretamente com referências circulares, e permitem variáveis locais em arquivos.

- O Python possui diversos pacotes disponíveis que podem ser de grande interesse para os usuários do Sage: análise numérica e álgebra linear, visualização 2D e 3D, comunicação via rede (para computação distribuída e servidores, por exemplo, via twisted), suporte a base de dados, etc.

- Portabilidade: O Python é fácil de compilar a partir do código fonte em poucos minutos na maioria das arquiteturas.

- Manuseamento de exceções: O Python possui um sofisticado e bem pensado sistema de manuseamento de exceções, através do qual programas podem facilmente se recuperar mesmo se ocorrerem erros no código que está sendo executado.

- Debugador: O Python inclui um debugador, de modo que quando alguma rotina falha por algum motivo, o usuário pode acessar extensiva informação sobre a pilha de cálculos e inspecionar o estado de todas as variáveis relevantes.

- Profiler: Existe um profiler para o Python, o qual executa programas e cria um relatório detalhando quantas vezes e por quando tempo cada função foi executada.

- Uma Linguagem: Em vez de escrever uma nova linguagem para matemática como foi feito para o Magma, Maple, Mathematica, Matlab, GP/PARI, GAP, Macaulay 2, Simath, etc., nós usamos a linguagem Python, que é uma linguagem de programação popular que está sendo desenvolvida e otimizada ativamente por centenas de engenheiros de software qualificados. O Python é uma grande história de sucesso em desenvolvimento com código aberto com um processo de desenvolvimento maduro (veja [PyDev]).

### O Pré-Processador: Diferenças entre o Sage e o Python

Alguns aspectos matemáticos do Python podem ser confusos, logo o Sage se comporta diferentemente do Python em diversas situações.

- Notação para exponenciação: `**` versus `^`. Em Python, `^` significa “xor”, não exponenciação, logo em Python temos

      >>> 2^8
      10
      >>> 3^2
      1
      >>> 3**2
      9

  Esse uso de `^` pode parecer estranho, e é ineficiente para pesquisa em matemática pura, pois a função “ou exclusivo” é raramente usada. Por conveniência, o Sage pre-processa todos as linhas de comandos antes de passá-las para o Python, substituindo ocorrências de `^` que não estão em strings por `**`:

  Sage

      sage: 2^8
      256
      sage: 3^2
      9
      sage: "3^2"
      '3^2'

  Python

      >>> from sage.all import *
      >>> Integer(2)**Integer(8)
      256
      >>> Integer(3)**Integer(2)
      9
      >>> "3^2"
      '3^2'

- Divisão por inteiros: A expressão em Python `2/3` não se comporta da forma que um matemático esperaria. Em Python 2, se `m` e `n` são inteiros (int), então `m/n` também é um inteiro (int), a saber, o quociente de `m` dividido por `n`. Portanto `2/3=0`. Tem havido discussões na comunidade do Python para modificar o Python de modo que `2/3` retorne um número de precisão flutuante (float) `0.6666...`, e `2//3` retorne `0`.

  Nós lidamos com isso no interpretador Sage, encapsulando inteiros literais em `Integer()` e fazendo a divisão um construtor para números racionais. Por exemplo:

  Sage

      sage: 2/3
      2/3
      sage: (2/3).parent()
      Rational Field
      sage: 2//3
      0

  Python

      >>> from sage.all import *
      >>> Integer(2)/Integer(3)
      2/3
      >>> (Integer(2)/Integer(3)).parent()
      Rational Field
      >>> Integer(2)//Integer(3)
      0

- Inteiros longos: O Python possui suporte nativo para inteiros com precisão arbitrária, além de int’s do C. Esses são significantemente mais lentos do que os fornecidos pela biblioteca GMP, e têm a propriedade que eles são impressos com o sufixo `L` para distingui-los de int’s (e isso não será modificado no futuro próximo). O Sage implementa inteiros com precisão arbitrária usando a biblioteca C do GMP, e esses são impressos sem o sufixo `L`.

Em vez de modificar o interpretador Python (como algumas pessoas fizeram para projetos internos), nós usamos a linguagem Python exatamente com ela é, e escrevemos um pré-processador para o IPython de modo que o comportamento da linha de comando seja o que um matemático espera. Isso significa que qualquer programa existente em Python pode ser usado no Sage. Todavia, deve-se obedecer as regras padrão do Python para escrever programas que serão importados no Sage.

(Para instalar uma biblioteca do Python, por exemplo uma que você tenha encontrado na internet, siga as instruções, mas execute `sage -python` em vez de `python`. Frequentemente isso significa digitar `sage -python setup.py install`.)

## Eu gostaria de contribuir de alguma forma. Como eu posso?

Se você quiser contribuir para o Sage, a sua ajuda será muito bem vinda! Ela pode variar desde substancial quantidade de código, até contribuições com respeito à documentação ou notificação de defeitos (bugs).

Explore a página na web do Sage para informações para desenvolvedores; entre outras coisas, você pode encontrar uma lista longa de projetos relacionados ao Sage ordenados por prioridade e categoria. O Guia para desenvolvedores do Sage (em inglês) também possui informações úteis, e você pode também visitar o grupo de discussões `sage-devel` no Google Groups.

## Como eu faço referência ao Sage?

Se você escrever um artigo usando o Sage, por favor faça referência aos cálculos feitos com o Sage incluindo

    [Sage] SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 8.7),
           The Sage Developers, 2019, https://www.sagemath.org.

na sua bibliografia (substituindo 8.7 pela versão do Sage que você está usando). Além disso, procure observar quais componentes do Sage você está usando em seus cálculos, por exemplo, PARI, Singular, GAP, Maxima, e também site esses sistemas. Se você está em dúvida sobre qual software está sendo usado em seus cálculos, fique à vontade para perguntar no grupo `sage-devel` do Google Groups. Veja Polinômios em Uma Variável para mais discussões sobre esse aspecto.

Se por acaso você leu este tutorial do começo ao fim em uma só vez, e faz idéia de quanto tempo você levou, por favor nos informe no grupo `sage-devel` do Google Groups.

Divirta-se com o Sage!