Fórmulas math
Produce texto matemático poniendo LaTeX en modo matemático o pantalla modo matemático (véase Modos). Este ejemplo muestra ambos.

La ecuación de onda para \( u \) es
\begin{displaymath}
   \frac{\partial^2u}{\partial t^2} = c^2\nabla^2u
\end{displaymath}
donde \( \nabla^2 \) es el Laplacian espacial y \( c \) es constante.

El modo math es para matemáticas en línea. En el ejemplo anterior se invoca por la \( inicial y terminado por la \) final correspondiente. El modo de pantalla matemática es para ecuaciones mostradas y aquí es invocado por el entorno displaymath. Ten en cuenta que cualquier texto matemático que sea, incluido el texto matemático que consta de un solo carácter, se maneja en modo matemático.
Cuando está en modo matemático o en modo de visualización matemática, LaTeX maneja muchos aspectos de tu texto de entrada de manera diferente que en otros modos de texto. Por ejemplo,

contrastar x+y con \( x+y \)

en el modo matemático, las letras están en cursiva y el espacio alrededor del signo más es diferente.
Hay tres formas de hacer fórmulas en línea, para poner LaTeX en modo math.

\( material matemático \)
$ material matemático $
\begin{math} material matemático \end{math}

Se prefiere la primera forma y la segunda es bastante común, pero la tercera forma rara vez se usa. A veces puedes usar uno y a veces otro, como en \(x\) y $y$. Puedes utilizar estos en el párrafo o en modo LR (véase Modos).
Para mostrar fórmulas, pon a LaTeX en modo de visualización matemática con o:

\begin{displaymath}
   material matemático
\end{displaymath}

o

\begin{equation}
   material matemático
\end{equation}

(véase displaymath, véase equation). La única diferencia es que con el entorno equation, LaTeX pone un número de fórmula junto a la fórmula. La construcción \[ math \] es equivalente a \begin{displaymath} math \end{displaymath}. Estos entornos sólo se pueden utilizar en el modo párrafo (véase Modos).
La American Mathematical Society ha puesto a disposición gratuitamente un conjunto de paquetes que amplían enormemente sus opciones para escribir matemáticas, amsmath y amssymb (también ten en cuenta el paquete mathtools que es una extensión y carga amsmath). Los nuevos documentos que tendrán texto matemático deben usar estos paquetes. Las descripciones de estos paquetes están fuera del alcance de este documento; ve su documentación en CTAN.

Subíndices y superíndices
Sinopsis (en modo matemático o modo de visualización matemático), uno de:

base^exp
base^{exp}

o, uno de:

base_exp
base_{exp}

Hace que exp aparezca como un superíndice de base (con el carácter signo de intercalación, ^) o un subíndice (con guión bajo, _).
En este ejemplo, 0 y 1 son subscripts mientras que 2 son superscripts.

\( (x_0+x_1)^2 \leq (x_0)^2+(x_1)^2 \)

Para que el subscript o superscript contenga más de un carácter, rodea la expresión con llaves, como en e^{-2x}. La cuarta línea de este ejemplo muestra llaves usadas para agrupar una expresión para el exponente.

\begin{displaymath}
  (3^3)^3=27^3=19\,683
  \qquad
  3^{(3^3)}=3^{27}=7\,625\,597\,484\,987
\end{displaymath}

LaTeX sabe cómo manejar un superíndice en un superíndice, o un subíndice sobre subíndice, o superscript sobre subs, o subs sobre supers. Así que, expresiones como e^{x^2} y x_{i_0} dan producción. Ten en cuenta el uso en esas expresiones de llaves para dar a base una determinada exp. Si ingresas \(3^3^3\), esto se interpreta como \(3^{3}^{3}\) y luego obtienes el error TeX ‘Doble superíndice’.
LaTeX hace lo correcto cuando algo tiene tanto un subscript como un superscript. En este ejemplo, la integral tiene ambos. Salen en el lugar correcto sin ninguna intervención del autor.

\begin{displaymath}
  \int_{x=a}^b f'(x)\,dx = f(b)-f(a)
\end{displaymath}

Ten en cuenta las llaves alrededor de x=a para hacer que la expresión completa sea un subíndice.
Para poner un superscript o subscript antes de un símbolo, usa una construcción como {}_t K^2. Las llaves vacías {} dan al subíndice algo para adjuntar y evita que accidentalmente adjuntes un símbolo anterior.
Usar el carácter de subíndice o superíndice fuera del modo math o el modo display math, como en la expresión x^2, obtendrás el error TeX ‘Falta insertar el $’.
Una razón común para querer subscripts fuera de un modo math es la composición tipográfica de fórmulas químicas. Hay paquetes para eso, como mhchem; ve CTAN.

Símbolos matemáticos
LaTeX proporciona casi cualquier símbolo matemático o técnico que cualquiera usa. Por ejemplo, si incluyes $\pi$ en tu fuente, obtendrás el símbolo pi π. Ve el “Paquete LaTeX Integral Lista de símbolos” en https://ctan.org/pkg/comprehensive.
A continuación, tienes una lista de símbolos comúnmente usados. De ninguna manera es exhaustiva. Cada símbolo se describe con una frase corta y su clase de símbolo, que determina el espacio a su alrededor, se da entre paréntesis. A no ser que dicho de otra manera, los comandos para estos símbolos solo se pueden usar en modo matemáticas. Para redefinir un comando para que se pueda usar cualquiera que sea el estado modo actual, \ensuremath.
\| 	∥ Paralelo (relación). Sinónimo: \parallel.
\aleph 	ℵ Aleph, cardinal transfinito (común).
\alpha 	α Letra griega alfa minúscula (común).
\amalg 	⨿ Unión disjunta (binaria)
\angle 	∠ Ángulo geométrico (común). Similar: less-than sign < y salto de línea angular \langle.
\approx 	≈ Casi igual a (relación).
\ast 	∗ Operador asterisco, convolución, seis puntas (binario). Sinónimo: *, que suele ser un superíndice o subíndice, como en la estrella Kleene. Similar \star, que es de cinco puntas, y a veces se usa como una operación binaria general, y a veces reservado para la correlación cruzada.
\asymp 	≍ Asintóticamente equivalente (relación).
\backslash 	\ Barra invertida (común). Similar: set minus \setminus, y \textbackslash para barra invertida fuera del modo matemático.
\beta 	β Letra griega minúscula beta (común).
\bigcap 	⋂ Intersección (operador) de tamaño variable o n-ario. Similar: intersección binaria \cap.
\bigcirc 	⚪ Círculo, más grande (binario). Similar: función composición \circ.
\bigcup 	⋃ Unión (operador) de tamaño variable o n-aria. Similar: binario union \cup.
\bigodot 	⨀ Operador de punto en un círculo de tamaño variable u (operador) n-ario.
\bigoplus 	⨁ Operador más (operador) de tamaño variable, o n-ario, dentro de un círculo.
\bigotimes 	⨂ Operador de tiempo dentro de un círculo de tamaño variable, u (operador) n-ario.
\bigtriangledown 	▽ Triángulo abierto de tamaño variable o n-ary apuntando hacia abajo (binario). Sinónimo: \varbigtriangledown.
\bigtriangleup 	△ Triángulo abierto de tamaño variable o n-ary apuntando hacia arriba (binario). Sinónimo: \varbigtriangleup.
\bigsqcup 	⨆ Unión cuadrada de tamaño variable u (operador) n-ario.
\biguplus 	⨄ Operador de unión de tamaño variable, o n-ario, con un signo más (operador). (Ten en cuenta que el nombre solo tiene una p).
\bigvee 	⋁ De tamaño variable, o n-ario, u (operador) lógico.
\bigwedge 	⋀ De tamaño variable, o n-ario, y lógico (operador).
\bot 	⊥, arriba, abajo, elemento mínimo de un conjunto de elementos parcialmente ordenado, o una contradicción (común). Consulta también \top.
\bowtie 	⋈ Unión natural de dos relaciones (relación).
\Box 	□ Operador modal por necesidad; caja cuadrada abierta (común). No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\bullet 	 • Viñeta (binario). Similar: multiplicación dot \cdot.
\cap 	∩ Intersección de dos conjuntos (binario). Similar: de tamaño variable operator \bigcap.
\cdot 	⋅ Multiplicación (binario). Similar: Bala dot \bullet.
\chi 	χ Chi griego minúscula (común).
\circ 	∘ Composición de funciones, operador de anillo (binario). Similar: operator \bigcirc de tamaño variable.
\clubsuit 	♣ Palo de la carta del club (común).
\complement 	∁, Complemento de conjunto, usado como superíndice como en $S^\complement$ (común). No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb. También usado: $S^{\mathsf{c}}$ or $\bar{S}$.
\cong 	≅ Congruente (relación).
\coprod 	∐ Coproducto (operador).
\cup 	∪ Unión de dos conjuntos (binario). Similar: de tamaño variable operator \bigcup.
\dagger 	† Relación Dagger (binario).
\dashv 	⊣ Guión con torniquete invertido vertical (relación). Similar: turnstile \vdash.
\ddagger 	‡ Relación de doble daga (binario).
\Delta 	Δ Delta mayúscula griega, usado para incremento (común).
\delta 	δ Delta minúscula griega (común).
\Diamond 	◇ Operador de diamante grande (común). No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\diamond 	⋄ Operador de diamante (binario). Similar: large diamond \Diamond, encierra en un círculo bullet \bullet.
\diamondsuit 	♢ Palo de carta diamante (común).
\div 	÷ Signo de división (binario).
\doteq 	≐ Se acerca al límite (relación). Similar: geométricamente igual to \Doteq.
\downarrow 	↓ Flecha hacia abajo, converge (relación). Similar: \Downarrow flecha hacia abajo de doble línea.
\Downarrow 	⇓ Flecha hacia abajo de doble línea (relación). Similar: \downarrow flecha hacia abajo de una sola línea.
\ell 	ℓ Letra cursiva minúscula l (común).
\emptyset 	∅ Símbolo de conjunto vacío (común). La forma variante es \varnothing.
\epsilon 	ϵ Epsilon semilunar en minúsculas (común). Similar a Letra de texto griego. Más ampliamente utilizado en matemáticas es el script en letra pequeña épsilon \varepsilon ε. Relacionado: la relación de pertenencia del conjunto \in ∈.
\equiv 	≡ Equivalencia (relación).
\eta 	η Letra griega minúscula (común).
\exists 	∃ Cuantificador existencial (común).
\flat 	♭ Bemol musical (común).
\forall 	∀ Cuantificador universal (común).
\frown 	⌢ Arco curvo hacia abajo (común).
\Gamma 	Γ letra griega mayúscula (común).
\gamma 	γ Letra griega minúscula (común).
\ge 	≥ Mayor o igual que (relación). este es un sinónimo for \geq.
\geq 	≥ Mayor o igual que (relación). este es un sinónimo for \ge.
\gets 	← Se le asigna el valor (relación). Sinónimo: \leftarrow.
\gg 	≫ Mucho mayor que (relación). Similar: mucho menos que \ll.
\hbar 	ℏ Constante de Planck sobre dos pi (común).
\heartsuit 	♡ Palo de cartas de corazón (común).
\hookleftarrow 	↩ Flecha izquierda enganchada (relación).
\hookrightarrow 	↪ Flecha derecha enganchada (relación).
\iff 	⟷ Si y solo si (relación). Es \Longleftrightarrow con un \thickmuskip a cada lado.
\Im 	ℑ Parte imaginaria (común). Ve: parte real \Re.
\imath 	 i sin punto; se usa cuando pones un acento en una i (véase Acentos matemáticos).
\in 	∈ Establecer elemento (relación). Ve también: semilunar minúscula epsilon \epsilonϵ y letra minúscula epsilon \varepsilon.
\infty 	∞ Infinito (común).
\int 	∫ Integral (operador).
\iota 	ι Letra griega minúscula (común).
\Join 	⨝ Símbolo de corbatín condensado (relación). No disponible en TeX estándar.
\jmath 	 J sin punto; se usa cuando pones un acento en una j (véase Acentos matemáticos).
\kappa 	κ Letra griega minúscula (común).
\Lambda 	Λ letra griega mayúscula (común).
\lambda 	λ Letra griega minúscula (común).
\land 	∧ Lógico y (binario). Sinónimo: \wedge. Consulta también or lógico \lor.
\langle 	⟨ Ángulo izquierdo, o secuencia, corchete (apertura). Similar: menos-que <. Coincide con \rangle.
\lbrace 	{ Llave izquierda (apertura). Sinónimo: \{. Coincide con \rbrace.
\lbrack 	[ Corchete izquierdo (apertura). Sinónimo: [. Coincide con \rbrack.
\lceil 	⌈ Soporte de techo izquierdo, como un corchete pero con la parte inferior rasurada (apertura). Coincide con \rceil.
\le 	≤ Menor o igual que (relación). Este es un sinónimo para \leq.
\leadsto 	⇝ Flecha derecha ondulada (relación). Para obtener este símbolo fuera del modo matemático, puedes poner \newcommand*{\Leadsto}{\ensuremath{\leadsto}} en el preámbulo y entonces usa \Leadsto en su lugar.
\Leftarrow 	⇐ Está implícito en la flecha izquierda de doble línea (relación). Similar: flecha izquierda de una sola línea \leftarrow.
\leftarrow 	← Flecha izquierda de una sola línea (relación). Sinónimo: \gets. Similar: doble línea izquierda flecha \Leftarrow.
\leftharpoondown 	↽ Arpón izquierdo de una línea, lengüeta debajo de la lengüeta (relación).
\leftharpoonup 	↼ Arpón izquierdo de una línea, púa sobre barra (relación).
\Leftrightarrow 	⇔ Biimplicación; flecha de dos puntas de doble línea (relación). Similar: flecha de dos puntas de una sola línea \leftrightarrow.
\leftrightarrow 	↔ Flecha de dos puntas de una sola línea (relación). Similar: doble línea flecha de dos puntas \Leftrightarrow.
\leq 	≤ Menor o igual que (relación). Este es un sinónimo para \le.
\lfloor 	⌊ Soporte de piso izquierdo (apertura). Coincidencia: \floor.
\lhd 	◁ Punta de flecha, es decir, triángulo, apuntando a la izquierda (binario). Para el símbolo de subgrupo normal, debe cargar amssymb y usa \vartriangleleft (que es una relación y así da un mejor espaciado).
\ll 	≪ Mucho menos que (relación). Similar: mucho mayor que \gg.
\lnot 	¬ Negación lógica (común). Sinónimo: \neg.
\longleftarrow 	⟵ Flecha izquierda larga de una sola línea (relación). Similar: largo flecha izquierda de doble línea \Longleftarrow.
\longleftrightarrow 	⟷ Flecha larga de dos puntas de una sola línea (relación). Similar: larga doble línea flecha de dos puntas \Longleftrightarrow.
\longmapsto 	⟼ Flecha izquierda larga de una sola línea que comienza con una barra vertical (relación). Similar: versión más corta \mapsto.
\longrightarrow 	⟶ Flecha derecha larga de una sola línea (relación). Similar: largo flecha derecha de doble línea \Longrightarrow.
\lor 	∨ Lógico o (binario). Sinónimo: \vee. Consulta también y lógico \land.
\mapsto 	↦ Flecha izquierda de una sola línea que comienza con una barra vertical (relación). Similar: versión más larga \longmapsto.
\mho 	℧ Conductancia, semicírculo omega mayúscula girada (común).
\mid 	∣ Barra vertical de una línea (relación). Un uso típico de \mid es para un conjunto \{\, x \mid x\geq 5 \,\}.
Similar: \vert y | producen la misma línea única de símbolo de barra vertical pero sin ningún espacio (caen en la clase ordinarios) y no los debes usar como relaciones, sino solo como ordinales, es decir, símbolos de notas al pie. Para el valor absoluto, consulta la entrada para \vert y por norma ve la entrada para \Vert.
\models 	⊨ Implica o satisface; torniquete doble, guión doble corto (relación). Similar: guión doble largo \vDash.
\mp 	∓ Menos o más (relación).
\mu 	μ Letra griega minúscula (común).
\nabla 	∇ Operador del, o diferencial, de Hamilton (común).
\natural 	♮ Notación musical natural (común).
\ne 	≠ No es igual (relación). Sinónimo: \neq.
\nearrow 	↗ Flecha noreste (relación).
\neg 	¬ Negación lógica (común). Sinónimo: \lnot. A veces, en cambio, se usa para negación: \sim.
\neq 	≠ No es igual (relación). Sinónimo: \ne.
\ni 	∋ Membresía reflejada épsilon; tiene el miembro (relación). Sinónimo: \owns. Similar: es un miembro de \in.
\not 	     Sólido largo, o barra oblicua, que se usa para tachar un siguiente operador (relación).
Muchos operadores negados están disponibles que no requieren \not, particularmente con el paquete amssymb. Por ejemplo, \notin es tipográficamente preferible a \not\in.
\notin 	∉ No es un elemento de (relación). Similar: no subconjunto de \nsubseteq.
\nu 	ν Letra griega minúscula (común).
\nwarrow 	↖ Flecha noroeste (relación).
\odot 	⊙ Punto dentro de un círculo (binario). Similar: de tamaño variable operador \bigodot.
\oint 	∮ Integral de contorno, integral con círculo en el medio (operador).
\Omega 	Ω letra griega mayúscula (común).
\omega 	ω Letra griega minúscula (común).
\ominus 	⊖ Signo menos, o guión, dentro de un círculo (binario).
\oplus 	⊕ Signo más dentro de un círculo (binario). Similar: de tamaño variable operador \bigoplus.
\oslash 	⊘ Solidus, o slash, dentro de un círculo (binario).
\otimes 	⊗ Signo de tiempo, o cruz, dentro de un círculo (binario). Similar: operador de tamaño variable \bigotimes.
\owns 	∋ épsilon de membresía reflejada; tiene el miembro (relación). Sinónimo: \ni. Similar: es un miembro de \in.
\parallel 	∥ Paralelo (relación). Sinónimo: \|.
\partial 	∂ Diferencial parcial (común).
\perp 	⟂ Perpendicular (relación). Similar: \bot usa el mismo glifo pero el espaciado es diferente porque está en la clase común.
\Phi 	Φ Letra griega mayúscula (común).
\phi 	ϕ Letra griega minúscula (común). La forma variante es \varphi φ.
\Pi 	Π letra griega mayúscula (común).
\pi 	π Letra griega minúscula (común). La forma variante es \varpi ϖ.
\pm 	± Más o menos (binario).
\prec 	≺ Precede (relación). Similar: menor que <.
\preceq 	⪯ Precede o es igual a (relación). Similar: menor que o igual a \leq.
\prime 	′ Prime, o minuto en una expresión de tiempo (común). Normalmente se usa como un superíndice: $f^\prime$; $f^\prime$ y $f'$ producen el mismo resultado. Una ventaja del segundo es que $f'''$ produce el símbolo deseado, es decir, el mismo resultado como $f^{\prime\prime\prime}$, pero usa bastante menos mecanografía. Solo puedes usar \prime en modo math. Usando la comilla derecha simple ' en modo texto produce un carácter diferente (apóstrofe).
\prod 	∏ Producto (operador).
\propto 	∝ Es proporcional a (relación)
\Psi 	Ψ letra griega mayúscula (común).
\psi 	ψ Letra griega minúscula (común).
\rangle 	⟩ Ángulo recto, o secuencia, corchete (cierre). Similar: mayor que >. Coincidencia:\langle.
\rbrace 	} Llave derecha (de cierre). Sinónimo: \}. Coincide con \lbrace.
\rbrack 	] Corchete derecho (de cierre). Sinónimo: ]. Coincide con \lbrack.
\rceil 	⌉ Soporte de techo derecho (cierre). Coincide con \lceil.
\Re 	ℜ Parte real, números reales, R mayúscula cursiva (común). Relacionado: doble línea o negrita de pizarra, R \mathbb{R}; acceder esto, carga el paquete amsfonts.
\restriction 	↾, Restricción de una función (relación). Sinónimo: \upharpoonright. No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\revemptyset 	⦰, Símbolo de conjunto vacío invertido (común). Relacionado: \varnothing. No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete stix.
\rfloor 	⌋ Soporte de piso derecho, un corchete derecho con el corte superior apagado (cierre). Coincide con \lfloor.
\rhd 	◁ Punta de flecha, es decir, triángulo, apuntando a la derecha (binario). Para el símbolo de subgrupo normal, en su lugar, debes cargar amssymb y use \vartriangleright (que es una relación y así da un mejor espaciado).
\rho 	ρ Letra griega minúscula (común). La forma variante es \varrho ϱ.
\Rightarrow 	⇒ Implica, flecha de doble línea hacia la derecha (relación). Similar: flecha derecha de una sola línea \rightarrow.
\rightarrow 	→ Flecha de una sola línea que apunta hacia la derecha (relación). Sinónimo: \to. Similar: línea doble fecha derecha \Rightarrow.
\rightharpoondown 	⇁ Arpón que apunta hacia la derecha con lengüeta debajo de la línea (relación).
\rightharpoonup 	⇀ Arpón apuntando a la derecha con lengüeta sobre el línea (relación).
\rightleftharpoons 	⇌ Arpón derecho arriba arpón izquierdo abajo (relación).
\searrow 	↘ Flecha que apunta al sureste (relación).
\setminus 	⧵ Establecer diferencia, solido inverso o barra invertida, como \ (binario). Similar: barra inversa \backslash y también \textbackslash fuera del modo matemático.
\sharp 	♯ Sostenido musical (común).
\Sigma 	Σ letra griega mayúscula (común).
\sigma 	σ Letra griega minúscula (común). La forma variante es \varsigma ς.
\sim 	∼ Similar, en una relación (relación).
\simeq 	≃ Similar o igual a, en una relación (relación).
\smallint 	∫ Signo integral que no cambia a un tamaño mayor en una pantalla (operador).
\smile 	⌣ Arco curvo hacia arriba, sonrisa (normal).
\spadesuit 	♠ Palo de cartas de espadas (común).
\sqcap 	⊓ Símbolo de intersección cuadrada (binario). Similar: intersección cap.
\sqcup 	⊔ Símbolo de unión cuadrada (binario). Similar: unión cup. Relacionado: de tamaño variable operator \bigsqcup.
\sqsubset 	⊏, símbolo de subconjunto cuadrado (relación). Similar: subconjunto \subset. No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\sqsubseteq 	⊑ Subconjunto cuadrado o símbolo igual (binario). Similar: subconjunto o igual a \subseteq.
\sqsupset 	⊐, símbolo de superconjunto cuadrado (relación). Similar: superconjunto \supset. No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\sqsupseteq 	⊒ Superconjunto cuadrado o símbolo igual (binario). Similar: superconjunto o igual \supseteq.
\star 	⋆ Estrella de cinco puntas, a veces utilizada como binario general pero a veces reservado para la correlación cruzada (binario). Similar: los sinónimos asterisco * y \ast, que son de seis puntas, y más a menudo aparecen como un superíndice o subíndice, como con la estrella Kleene.
\subset 	⊂ Subconjunto (ocasionalmente, está implícito en) (relación).
\subseteq 	⊆ Subconjunto o igual a (relación).
\succ 	≻ Viene después, tiene éxito (relación). Similar: es menos que >.
\succeq 	⪰ Tiene éxito o es igual a (relación). Similar: menos que o igual a \leq.
\sum 	∑ Sumatoria (operador). Similar: capital griega sigma \Sigma.
\supset 	⊃ Superconjunto (relación).
\supseteq 	⊇ Superconjunto o igual a (relación).
\surd 	√ Símbolo radical (común). El comando LaTeX \sqrt{...} escribe la raíz cuadrada del argumento, con una barra que se extiende para cubrir el argumento.
\swarrow 	↙ Flecha que apunta al suroeste (relación).
\tau 	τ Letra griega minúscula (común).
\theta 	θ Letra griega minúscula (común). La forma variante es \vartheta ϑ.
\times 	× Signo de multiplicación de escuela primaria (binario). Ve también \cdot.
\to 	→ Flecha de una sola línea que apunta hacia la derecha (relación). Sinónimo: \rightarrow.
\top 	⊤ Arriba, elemento más grande de un conjunto parcialmente ordenado (común). Consulta también \bot.
\triangle 	△ Triángulo (común).
\triangleleft 	◁ Triángulo sin rellenar que apunta hacia la izquierda (binario). Similar: \lhd. Para el símbolo de subgrupo normal que debe cargar amssymb y usar \vartriangleleft (que es una relación y por lo tanto proporciona un mejor espaciado).
\triangleright 	▷ Triángulo sin rellenar que apunta a la derecha (binario). Para el símbolo de subgrupo normal, en su lugar, debe cargar amssymb y usar \vartriangleright (que es una relación y así da un mejor espaciado).
\unlhd 	⊴ Punta de flecha subrayada sin relleno que apunta hacia la izquierda, es decir, triángulo, con una línea debajo (binario). Para el símbolo de subgrupo normal carga amssymb y usa \vartrianglelefteq (que es una relación y por lo tanto da mejor espaciado).
\unrhd 	⊵ Punta de flecha subrayada sin relleno que apunta hacia la derecha, es decir, triángulo, con una línea debajo (binario). Para el símbolo de subgrupo normal carga amssymb y usa \vartrianglerighteq (que es una relación y por lo tanto da mejor espaciado).
\Uparrow 	⇑ Flecha de doble línea que apunta hacia arriba (relación). Similar: apuntando hacia arriba de una sola línea flecha \uparrow.
\uparrow 	↑ Flecha de una sola línea que apunta hacia arriba, diverge (relación). Similar: doble línea apuntando hacia arriba flecha \Uparrow.
\Updownarrow 	⇕ Flecha de doble línea que apunta hacia arriba y hacia abajo (relación). Similar: una sola línea apuntando hacia arriba y hacia abajo arrow \updownarrow.
\updownarrow 	↕ Flecha de una sola línea que apunta hacia arriba y hacia abajo (relación). Similar: doble línea apuntando hacia arriba y hacia abajo arrow \Updownarrow.
\upharpoonright 	↾, arpón levantado, con púa en el lado derecho (relación). Sinónimo: \restriction. No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\uplus 	⊎ Unión multiconjunto, un símbolo de unión con un símbolo más en el medio (binario). Similar: union \cup. Relacionado: operador de tamaño variable \biguplus.
\Upsilon 	Υ letra griega mayúscula (común).
\upsilon 	υ Letra griega minúscula (común).
\varepsilon 	ε Epsilon de script en letra minúscula (común). Esto es ampliamente utilizado en matemáticas que la forma épsilon semilunar no variante \epsilon ϵ. Relacionado: establece membresía \in.
\vanothing 	∅, Símbolo de conjunto vacío. Similar: \emptyset. Relacionado: \revemptyset. No disponible en TeX simple. En LaTeX necesitas cargar el paquete amssymb.
\varphi 	φ Variante de la letra griega minúscula (común). La forma no variante es \phi ϕ.
\varpi 	ϖ Variante de la letra griega minúscula (común). La forma no variante es \pi π.
\varrho 	ϱ Variante de la letra griega minúscula (común). La forma no variante es \rho ρ.
\varsigma 	ς Variante de la letra griega minúscula (común). La forma no variante es \sigma σ.
\vartheta 	ϑ Variante de la letra griega minúscula (común). La forma no variante es \theta θ.
\vdash 	⊢ Demostrable; torniquete, vertical y un guión (relación). Similar: torniquete giró un semicírculo \dashv.
\vee 	∨ Lógico o; una forma de v hacia abajo (binario). Relacionado: y lógico \wedge. Similar: de tamaño variable operator \bigvee.
\Vert 	‖ Doble barra vertical (común). Véase Delimitadores, sobre cómo usar el paquete mathtools para crear símbolos de norma.
\vert 	| Barra vertical de una sola línea (común). Para “tal que”, como en la definición de un conjunto, usa \mid porque es una relación Véase Delimitadores, para saber cómo usar el paquete mathtools para crear símbolos de valor absoluto de tamaño flexible.
\wedge 	∧ y lógico (binario). Sinónimo: \land. Ve también or lógico \vee. Similar: operator de tamaño variable \bigwedge.
\wp 	℘ Weierstrass p (común).
\wr 	≀ Producto de guirnalda (binario).
\Xi 	Ξ letra griega mayúscula (común).
\xi 	ξ Letra griega minúscula (común).
\zeta 	ζ Letra griega minúscula (común).
Los siguientes símbolos se usan con mayor frecuencia en texto sin formato, pero LaTeX proporciona versiones para usar en texto matemático.
\mathdollar 	Signo de dólar en modo matemático: $.
\mathparagraph 	Signo de párrafo (pilcrow) en modo matemático, ¶.
\mathsection 	Signo de sección en modo math: §.
\mathsterling 	Signo esterlina en modo matemático: £.
\mathunderscore 	Guión bajo en modo matemático: _.

Flechas
Estas son las flechas que vienen con LaTeX estándar. Los paquetes latexsym y amsfonts contienen muchos más.
Símbolo	Comando
⇓	\Downarrow
↓	\downarrow
↩	\hookleftarrow
↪	\hookrightarrow
←	\leftarrow
⇐	\Leftarrow
⇔	\Leftrightarrow
↔	\leftrightarrow
⟵	\longleftarrow
⟸	\Longleftarrow
⟷	\longleftrightarrow
⟺	\Longleftrightarrow
⟼	\longmapsto
⟹	\Longrightarrow
⟶	\longrightarrow
↦	\mapsto
↗	\nearrow
↖	\nwarrow
⇒	\Rightarrow
→	\rightarrow, o \to
↘	\searrow
↙	\swarrow
↑	\uparrow
⇑	\Uparrow
↕	\updownarrow
⇕	\Updownarrow
Un ejemplo de la diferencia entre \to y \mapsto es: \( f\colon D\to C \) dado por \( n\mapsto n^2 \).
Para diagramas conmutativos hay una serie de paquetes, incluyendo tikz-cd y amscd.

\boldmath y \unboldmath
Sinopsis (usada en modo párrafo o modo LR):

\boldmath \( math \)

o

\unboldmath \( math \)

Declaraciones para cambiar las letras y símbolos en math para estar en un tipo de letra en negrita, o para anular eso y traer de vuelta el predeterminado (sin negrita), respectivamente. Se deben usar cuando no está en modo math o el modo display math (véase Modos). Ambos comandos son frágiles (véase \protect).
En este ejemplo, cada comando \boldmath tiene lugar dentro de un \mbox,

tenemos $\mbox{\boldmath \(v \)} = 5\cdot\mbox{\boldmath \(u \)$}$

lo cual significa que \boldmath solo se llama en modo texto, aquí LR y explica por qué debemos cambiar LaTeX al modo math para establecer v y u.
Si usas cualquiera de los comandos dentro del modo math, como con Problema: \( \boldmath x \), entonces obtienes algo como ‘Advertencia de letras LaTeX: Comando \boldmath no válido en modo math’ y ‘Advertencia de tipo de letra LaTeX: Comando \mathversion inválido en modo math’.

bm: Símbolos matemáticos individuales en negrita
Especificar \boldmath es el mejor método para componer una expresión matemática en negrita. Pero para componer tipográficamente símbolos individuales dentro de una expresión en negrita, el paquete bm proporcionado por el equipo del proyecto LaTeX es mejor. Su uso está fuera del alcance de este documento (consulta su documentación en https://ctan.org/pkg/bm o en tu instalación) pero el espacio en la salida de este pequeño ejemplo mostrará que es una mejora sobre \boldmath dentro de una expresión:

\usepackage{bm}   % en el preámbulo
...
tenemos $\bm{v} = 5\cdot\bm{u}$

Math OpenType en negrita
Desafortunadamente, al usar los motores Unicode (XeLaTeX, LuaLaTeX), ni \boldmath ni bm suelen funcionar bien, porque los tipos de letra matemáticos de OpenType que normalmente se usan con esos motores rara vez vienen con un compañero en negrita, y tanto \boldmath como bm lo requieren. (La implementación de bm se basa en \boldmath, por lo que los requisitos son los mismos). Si tienes un tipo de letra matemático en negrita, entonces \boldmath y el bm funcionan bien.
Si no hay tal tipo de letra disponible, una alternativa es construir un tipo de letra en negrita falso con el parámetro FakeBold=1 del paquete fontspec (consulta su documentación, https://ctan.org/pkg/fontspec). Esto puede ser aceptable para redacción o distribución informal, pero los resultados están lejos de ser una verdadera negrita.
Otra alternativa al manejo de negrita para tipos de letra matemáticos OpenType es usar el \symbf (negrita), \symbfit (negrita y cursiva) y comandos relacionados del paquete unicode-math. Estos no cambian el tipo de letra actual, sino que cambian el "alfabeto" (Unicode) usado, que en la práctica es más compatible que un tipo de letra en negrita separado. Son posibles muchas variaciones, por lo que hay sutilezas para obtener la salida deseada. Como de costumbre, consulta la documentación del paquete (https://ctan.org/pkg/unicode-math).

Pizarra negra
Sinopsis:

\usepackage{amssymb}   % en el preámbulo
  ...
\mathbb{uppercase-letter}

Proporciona símbolos en negrita de pizarra, a veces también conocidos como letras doublestruck, usadas para denotar conjuntos de números como los números naturales, los enteros, etc.
Aquí

\( \forall n \in \mathbb{N}, n^2 \geq 0 \)

el \mathbb{N} da el símbolo de pizarra en negrita ℕ, representación de los números naturales.
Si el argumento contiene algo que no sea una letra mayúscula, no obtienes un error, pero obtienes resultados extraños, incluidos caracteres inesperados.
Hay paquetes que dan acceso a otros símbolos además de las letras mayúsculas; mira en CTAN.

Caligráfico
Sinopsis:

\mathcal{letras-mayúsculas}

Utiliza un tipo de letra como el tipo script.
En este ejemplo, el identificador del gráfico se genera en letra cursiva.

Sea la gráfica \( \mathcal{G} \).

Si usa algo que no sea una letra mayúscula, entonces no obtienes un error, pero tampoco obtienes una salida caligráfica matemática. Por ejemplo, \mathcal{g} genera un símbolo de llave de cierre.

Delimitadores
Los delimitadores son paréntesis, llaves u otros caracteres que se utilizan para marcar el inicio y el final de las subfórmulas. Esta fórmula tiene tres conjuntos de paréntesis que delimitan las tres subfórmulas.

(z-z_0)^2 = (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2

No es necesario que los delimitadores coincidan, por lo que puedes ingresar \( [0,1) \).
Estos son los delimitadores comunes.:
Delimitador	Comando	Nombre
(	(	Paréntesis izquierdo
)	)	Paréntesis derecho
\}	{ o \lbrace	Llave izquierda
\{	} o \rbrace	Llave derecha
[	[ o \lbrack	Corchete izquierdo
]	] o \rbrack	Corchete derecho
⌊	\lfloor	Left floor bracket
⌋	\rfloor	Soporte de piso derecho
⌈	\lceil	Soporte superior izquierdo
⌉	\rceil	Soporte superior derecho
⟨	\langle	Paréntesis angular izquierdo
⟩	\rangle	Soporte angular derecho
/	/	Barra o barra inclinada
\	\backslash	Barra invertida o barra invertida
|	| o \vert	Barra vertical
‖	\| o \Vert	Barra vertical doble
El paquete mathtools te permite crear comandos para pares delimitadores. Por ejemplo, si pones \DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert} en tu preámbulo entonces obtienes dos comandos para barras verticales de una sola línea (solo funcionan en modo matemático). La forma con estrella, como \abs*{\frac{22}{7}}, tiene la altura de las barras verticales coincide con la altura del argumento. La forma sin estrella, como \abs{\frac{22}{7}}, tiene las barras fijas a una altura predeterminada. Esta forma acepta un argumento opcional, como en el \abs[comando size]{\frac{22}{7}}, donde la altura de las barras se da en comando size, como \Bigg. Usando en su lugar \lVert y \rVert como símbolos te darán un símbolo de norma con el mismo comportamiento.

\left y \right
Sinopsis:

\left delimiter1 ... \right delimiter2

Crea paréntesis, llaves u otros delimitadores coincidentes. LaTeX hace los delimitadores lo suficientemente altos como para cubrir el tamaño de la fórmula que ellos encierran.
Esto crea un vector unitario rodeado por paréntesis lo suficientemente alto como para cubrir las entradas.

\begin{equation}
  \left(\begin{array}{c}
    1   \\
    0   \\
  \end{array}\right)
\end{equation}

Véase Delimitadores, para obtener una lista de los delimitadores comunes.
Cada \left debe tener un \right coincidente. En el ejemplo anterior, al omitir \left( aparece el mensaje de error ‘Extra \right’. Omitir el \right) obtiene ‘No puedes usar `\eqno' en modo matemático’.
Sin embargo, delimiter1 y delimiter2 no necesitan coincidir. Una caso común es que deseas un aparato ortopédico sin igual, como se muestra a continuación. Usa un punto, ‘.’, como delimitador nulo.

\begin{equation}
  f(n)=\left\{\begin{array}{ll}
                1             &\mbox{--if \(n=0\)} \\
                f(n-1)+3n^2   &\mbox{--else}
       \end{array}\right.
\end{equation}

Ten en cuenta que para obtener una llave como delimitador, los debes prefijar con una barra invertida, \{ (véase Caracteres reservados). (Los paquetes amsmath y mathtools te permiten obtener la construcción anterior a través de un entorno cases).
El par \left ... \right forma un grupo. Una consecuencia es que la fórmula encerrada en el par \left ... \right no puede tener saltos de línea en la salida. Esto incluye saltos de línea manuales y automáticos generados por LaTeX. En este ejemplo, LaTeX rompe la ecuación para que la fórmula se ajuste a los márgenes.

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\( (a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z) \)

Pero con \left y \right

Lorem ipsum dolor sit amet
\( \left(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z\right) \)

LaTeX no romperá la línea, lo que hará que la fórmula se extienda al margen.
Porque \left ... \right hace un grupo, todas las reglas de agrupación usuales se mantienen. Aquí, el valor de \testlength establecido dentro de la ecuación se olvidará y la salida es ‘1.2pt’.

\newlength{\testlength} \setlength{\testlength}{1.2pt}
\begin{equation}
  \left( a+b=c \setlength{\testlength}{3.4pt} \right)
  \the\testlength
\end{equation}

El par \left ... \right afecta el espaciado horizontal de la fórmula adjunta, de dos maneras. La primera es que en \( \sin(x) = \sin\left(x\right) \) el que está después del signo igual tiene más espacio alrededor del x. Eso es porque \left( ... \right) inserta un nodo interno mientras que ( ... ) inserta un nodo de apertura. La segunda forma en que el par afecta el espacio horizontal es que debido a que forman un grupo, la subfórmula adjunta se escribirá en su forma de ancho natural, sin estirar ni encoger para que la línea se ajuste mejor.
TeX escala los delimitadores según la altura y la profundidad de la fórmula adjunta. Aquí LaTeX aumenta los corchetes para extender la altura de la integral.

\begin{equation}
  \left[ \int_{x=r_0}^{\infty} -G\frac{Mm}{r^2}\, dr \right]
\end{equation}

El tamaño manual a menudo es mejor. Por ejemplo, aunque por debajo de la regla no tiene profundidad, TeX creará delimitadores que se extienden muy por debajo de la regla.

\begin{equation}
  \left( \rule{1pt}{1cm} \right)
\end{equation}

TeX puede elegir delimitadores que son demasiado pequeños, como en \( \left| |x|+|y| \right| \). También puede elegir delimitadores demasiado grandes, como aquí.

\begin{equation}
  \left( \sum_{0\leq i<n} i^k \right)
\end{equation}

Un tercer caso incómodo es cuando una fórmula que se muestra durante mucho tiempo está en más de una línea y debe hacer coincidir los tamaños del delimitador de apertura y cierre; no puedes usar \left en la primera línea y \right en la última porque deben estar emparejados.
Para cambiar manualmente el tamaño de los delimitadores, \bigl y \bigr etc..

\bigl, \bigr, etc.
Sinopsis, una de:

\bigldelimiter1 ... \bigrdelimiter2
\Bigldelimiter1 ... \bigrdelimiter2
\biggldelimiter1 ... \biggrdelimiter2
\Biggldelimiter1 ... \Biggrdelimiter2

(como con \bigl[...\bigr]; estrictamente hablando, no necesitan coincidir, ve más abajo), o uno de:

\bigmdelimiter
\Bigmdelimiter
\biggmdelimiter
\Biggmdelimiter

(como con \bigm|), o uno de:

\bigdelimiter
\Bigdelimiter
\biggdelimiter
\Biggdelimiter

(como con \\big[).
Produce delimitadores de tamaño manual. Para delimitadores que son tamaño automático \left y \right).
Esto produce barras verticales exteriores ligeramente más grandes.

  \bigl| |x|+|y| \bigr|

Los comandos anteriores se enumeran en orden de tamaño creciente. Puedes usar el tamaño más pequeño como \bigl...\bigr en un párrafo sin causar que LaTeX separe las líneas. Los tamaños más grandes están destinados para las ecuaciones mostradas.
Véase Delimitadores, para obtener una lista de los delimitadores comunes. En la familia de comandos con ‘l’ o ‘r’, delimiter1 y delimiter2 no necesita coincidir.
Los comandos ‘l’ y ‘r’ producen delimitadores abiertos y cerrados que no insertan ningún espacio horizontal entre un átomo precedente y el delimitador, mientras que los comandos sin ‘l’ y ‘r’ insertan algunos espacios (porque cada delimitador se establece como una variable ordinaria). Compara estos dos.

\begin{tabular}{l}
  \(\displaystyle \sin\biggl(\frac{1}{2}\biggr) \)  \\  % bien
  \(\displaystyle \sin\bigg(\frac{1}{2}\bigg)  \)   \\  % mal
\end{tabular}

El tratamiento tipográfico tradicional está en la primera línea. Sobre la segunda línea, la salida tendrá algo de espacio extra entre la \sin y el que apoya una moción paréntesis de apertura.
Los comandos sin ‘l’ o ‘r’ dan el espacio correcto en algunas circunstancias, como con esta gran línea vertical

\begin{equation}
  \int_{x=a}^b x^2\,dx = \frac{1}{3} x^3 \Big|_{x=a}^b
\end{equation}

(muchos autores reemplazarían \frac con el comando \tfrac del paquete amsmath), y como con esta barra inclinada más grande.

\begin{equation}
  \lim_{n\to\infty}\pi(n) \big/ (n/\log n) = 1
\end{equation}

A diferencia del par \left...\right (véase \left y \right), los comandos aquí con ‘l’ o ‘r’ no forman un grupo. Estrictamente hablando, no es necesario que coincidan para que puedas escribir algo como esto.

\begin{equation}
  \Biggl[ \pi/6 ]
\end{equation}

Los comandos con ‘m’ son para relaciones, que están en medio de fórmulas, como aquí.

\begin{equation}
  \biggl\{ a\in B \biggm| a=\sum_{0\leq i<n}3i^2+4 \biggr\}
\end{equation}

Puntos, horizontales o verticales
Las elipsis son los tres puntos (generalmente tres) que indican que un patrón continúa.

\begin{array}{cccc}
  a_{0,0}    &a_{0,1}   &a_{0,2} &\ldots \\
  a_{1,0}    &\ddots                         \\
  \vdots
\end{array}

LaTeX proporciona estos.
\cdots 	Puntos suspensivos horizontales con los puntos elevados al centro de la línea, como en ⋯. Usado como: \( a_0\cdot a_1\cdots a_{n-1} \).
\ddots 	Puntos suspensivos diagonales, ⋱. Ve el arreglo del ejemplo anterior para un uso.
\ldots 	\mathellipsis 	\dots 	Puntos suspensivos en la línea base, …. Usado como: \( x_0,\ldots x_{n-1} \). Otro ejemplo es el arreglo del ejemplo anterior. Los sinónimos son \mathellipsis y \dots. Un sinónimo de el paquete amsmath es \hdots.
También puedes usar este comando fuera del texto matemático, como en Los engranajes, frenos, \ldots{} están todos rotos.
\vdots 	Puntos suspensivos verticales, ⋮. Ve el arreglo del ejemplo anterior para un uso.
El paquete amsmath tiene el comando \dots para semánticamente marcar puntos suspensivos. Este ejemplo produce dos salidas de aspecto diferente para los dos primeros usos del comando \dots.

\usepackage{amsmath}  % en el preámbulo
  ...

Supongamos  que \(  p_0, p_1,  \dots, p_{n-1}  \) enumera  todos los
números primos.  Observa que \(  p_0\cdot p_1 \dots \cdot p_{n-1} +1
  \) no es un múltiplo de cualquier \( p_i \).
Conclusión: hay infinitos números primos \( p_0, p_1, \dotsc \).

En la primera línea, LaTeX busca la coma que sigue a \dots para determinar que debe generar puntos suspensivos en la línea base. El segundo tiene un \cdot después de \dots por lo que LaTeX genera un puntos suspensivos que están en el eje matemático, centrados verticalmente. Sin embargo, el tercer uso no tiene un carácter de seguimiento, por lo que debes decirle a LaTeX qué hacer. Puedes usar uno de los comandos: \dotsc si necesitas los puntos suspensivos apropiados para una coma después, \dotsb si necesitas los puntos suspensivos que se ajustan cuando los puntos van seguidos de un operador binario o símbolo de relación, \dotsi para puntos con integrales, o \dotso para otros.
El comando \dots de amsmath difiere de otra manera del comando \dots del kernel de LaTeX: emite un espacio delgado después de los puntos suspensivos. Además, el paquete unicode-math automáticamente carga amsmath, por lo que \dots del amsmath puede estar activo incluso cuando no lo cargaste explícitamente, cambiando así la salida de \dots tanto en modo de texto como matemático.
Aún más sobre los comandos de puntos suspensivos: cuando se ejecuta bajo motores Unicode (lualatex, xelatex), LaTeX usará el carácter de puntos suspensivos Unicode (U+2026) en el tipo de letra, si está disponible; bajo motores TeX tradicionales (pdflatex, latex), compondrá tipográficamente tres puntos espaciados. En general, los puntos suspensivos Unicode de un solo carácter casi no tienen espacio entre los tres puntos, mientras que el espaciado de los puntos suspensivos no Unicode es más flexible, más de acuerdo con la tipografía tradicional.

Letras griegas
Las versiones en mayúsculas de estas letras griegas solo se muestran cuando difieren de las mayúsculas romanas.
Symbol	Command	Name
α	\alpha	Alpha
β	\beta	Beta
γ, Γ	\gamma, \Gamma	Gamma
δ, Δ	\delta, \Delta	Delta
ε, ϵ	\varepsilon, \epsilon	Epsilon
ζ	\zeta	Zeta
η	\eta	Eta
θ, ϑ	\theta, \vartheta	Theta
ι	\iota	Iota
κ	\kappa	Kappa
λ, Λ	\lambda, \Lambda	Lambda
μ	\mu	Mu
ν	\nu	Nu
ξ, Ξ	\xi, \Xi	Xi
π, Π	\pi, \Pi	Pi
ρ, ϱ	\rho, \varrho	Rho
σ, Σ	\sigma, \Sigma	Sigma
τ	\tau	Tau
ϕ, φ, Φ	\phi, \varphi, \Phi	Phi
χ	\chi	chi
ψ, Ψ	\psi, \Psi	Psi
ω, Ω	\omega, \Omega	Omega
Para ómicron, si estás utilizando la letra Computer Modern predeterminada de LaTeX luego ingresa ómicron como ‘o’ o ‘O’. Si te gusta tener el nombre o si tu letra muestra una diferencia, entonces puedes usar algo como \newcommand\omicron{o}. El paquete unicode-math tiene \upomicron para omicron vertical y \mitomicron para matemáticas itálicas.
Mientras que el símbolo de relación de pertenencia establecida ∈ generado por \in está relacionado con epsilon, nunca se usa para una variable.

Funciones matemáticas
Estos comandos producen nombres de funciones romanas en modo matemático con espaciado.
\arccos 	coseno inverso
\arcsin 	Seno inverso
\arctan 	Tangente inversa
\arg 	Ángulo entre el eje real y un punto en el plano complejo
\bmod 	Operador módulo binario, usado como en \( 5\bmod 3=2 \)
\cos 	Coseno
\cosh 	Coseno hiperbólico
\cot 	Cotangente
\coth 	Cotangente hiperbólico
\csc 	Cosecante
\deg 	Grados
\det 	Determinante
\dim 	Dimensión
\exp 	Exponencial
\gcd 	Máximo común divisor
\hom 	Homomorfismo
\inf 	Infimum
\ker 	Kernel
\lg 	Logaritmo en base 2
\lim 	Límite
\liminf 	Límite inferior
\limsup 	Límite superior
\ln 	Logaritmo natural
\log 	Logaritmo
\max 	Máximo
\min 	Mínimo
Módulo entre paréntesis, como se usa en \( 5\equiv 2\pmod 3 \) 	
\Pr 	Probabilidad
\sec 	Secante
\sin 	Seno
\sinh 	Seno hiperbólico
\sup 	Supremum sup
\tan 	Tangente
\tanh 	Tangente hiperbólica
El paquete amsmath agrega mejoras en algunos de estos, y también te permite definir el tuyo propio. La documentación completa está en CTAN, pero brevemente, puedes definir un operador de identidad con \DeclareMathOperator{\identity}{id} que es como los de arriba pero se imprime como ‘id’. La forma estrellada \DeclareMathOperator*{\op}{op} establece cualquier superíndice o subíndice para estar arriba y abajo, como es tradicional con \lim, \sup o \max.

Acentos matemáticos
LaTeX proporciona una variedad de comandos para producir letras acentuadas en matemáticas. Estos son diferentes de los acentos en el texto normal. (véase Acentos).
\acute 	 Acento agudo matemático
\bar 	 Acento de barra de matemáticas
\breve 	 Acento matemático breve
\check 	
\ddots 	
\dot 	
\grave 	
\hat 	 Acento de sombrero de matemáticas (circunflejo)
\mathring 	 Acento de anillo matemático
\tilde 	 Acento de tilde matemática
\vec 	 símbolo de vector de matemáticas
\widehat 	 Acento de sombrero ancho de matemáticas
\widetilde 	 Acento de tilde ancho de matemáticas
Cuando pones un acento en una i o una j, la tradición es usar uno sin punto, \imath o jmath (véase Símbolos matemáticos).

Sobre y subrayado
LaTeX proporciona comandos para hacer líneas superpuestas o subrayadas, o poner llaves sobre o debajo de algún material.
\underline{text} 	text subrayado. Funciona dentro y fuera del modo matemático. La línea siempre está completamente debajo del texto, teniendo en cuenta descendientes, por lo que en \(\underline{y}\) la línea es más baja que en \(\underline{x}\). Este comando es frágil (véase \protect).
Ten en cuenta que el paquete ulem subraya el modo de texto y permite salto de línea, así como una serie de otras características. Ve la documentación en CTAN. También \hrulefill y \dotfill para producir una línea, para cosas como una firma.
\overline{text} 	Coloca una línea horizontal sobre text. Funciona dentro y fuera del modo matemático. Por ejemplo, \overline{x+y}. Ten en cuenta que esto difiere del comando \bar (véase Acentos matemáticos).
\underbrace{math} 	Pone una llave debajo de math. Por ejemplo, este (1-\underbrace{1/2)+(1/2}-1/3) enfatiza la parte telescópica. Adjunta texto a la llave usando el comando de subíndice, _ o superíndice, ^, como aquí.

\begin{displaymath}
  1+1/2+\underbrace{1/3+1/4}_{>1/2}+
       \underbrace{1/5+1/6+1/7+1/8}_{>1/2}+\cdots
\end{displaymath}

El superíndice aparece encima de la expresión, por lo que se puede ver desconectado de la llave inferior.
\overbrace{math} 	Pone una llave sobre math, como con \overbrace{x+x+\cdots+x}^{\mbox{\(k\) times}}. Ve también \underbrace.
El paquete mathtools agrega una llave superior e inferior, así como algunas mejoras en los corchetes. Consulta la documentación en CTAN.

Espaciado en modo matemático
Al componer matemáticas, LaTeX pone espacios de acuerdo con las reglas normales para textos de matemáticas. Si ingresas y=m x entonces LaTeX ignora el espacio y en la salida la m está al lado de la x, como y=mx.
Pero las reglas de LaTeX ocasionalmente necesitan ajustes. Por ejemplo, en una integral la tradición es poner un pequeño espacio extra entre el f(x) y el dx, aquí hecho con el comando \,:

\int_0^1 f(x)\,dx

LaTeX proporciona los siguientes comandos para usar en modo matemático. Muchas de estas definiciones de espaciado se expresan en términos de la unidad matemática mu. Se define como 1/18em, donde el em se toma de la familia actual de símbolos matemáticos (véase Unidades de longitud). Así, un \thickspace es algo así como 5/18 veces el ancho de una ‘M’.
\; 	 Sinónimo: \thickspace. Normalmente 5.0mu plus 5.0mu. Con el paquete amsmath, o a partir de la versión 2020-10-01 LaTeX, se puede utilizar tanto en modo texto como en modo matemático; de lo contrario, en modo matemático solamente.
\negthickspace 	 Normalmente -5.0mu plus 2.0mu minus 4.0mu. Con el paquete amsmath, o a partir de la versión 2020-10-01 LaTeX, se puede usar en modo texto así como en modo matemático; de lo contrario, solo en modo matemático.
\: 	\> 	 Sinónimo: \medspace. Normalmente 4.0mu plus 2.0mu minus 4.0mu. Con el paquete amsmath, o a partir del 2020-10-01 la versión de LaTeX, se puede usar tanto en modo de texto como en modo matemático; antes de eso, solo en modo matemático.
\negmedspace 	 Normalmente -4.0mu plus 2.0mu minus 4.0mu. Con el paquete amsmath, o a partir de la versión 2020-10-01 LaTeX, se puede usar en modo texto así como modo matemático; antes de eso, solo en modo matemático.
\, 	 Sinónimo: \thinspace. Normalmente 3mu, que es 1/6em. Se puede usar tanto en modo matemático como en modo texto (véase \thinspace y \negthinspace).
Este espacio es muy utilizado, por ejemplo entre la función y el infinitesimal en una integral \int f(x)\,dx y, si un autor hace esto, antes de la puntuación en una ecuación mostrada.

La antiderivada es
\begin{equation}
   3x^{-1/2}+3^{1/2}\,.
\end{equation}
\end{equation}

\! 	 Sinónimo: \negthinspace. Un espacio delgado negativo. Normalmente -3mu. Con el paquete amsmath, o a partir de la versión 2020-10-01 de LaTeX, se puede usar tanto en modo de texto como en modo matemático; de lo contrario, el comando \! es solo modo matemático, pero el comando \negthinspace también ha funcionado siempre en modo texto (véase \thinspace y \negthinspace).
\quad 	 Esto es 18mu, es decir, 1em. Esto se usa a menudo para el espacio ecuaciones o expresiones circundantes, por ejemplo para el espacio entre dos ecuaciones dentro de un entorno displaymath. Está disponible tanto en modo de texto como matemático.
\qquad 	 Una longitud de 2 quads, es decir, 36mu = 2em. Esta disponible en modo texto y modo matemático.

\smash
Sinopsis:

\smash{subformula}

Escribe subformula como si su altura y profundidad fuera cero.
En este ejemplo, la exponencial es tan alta que sin el comando \smash LaTeX separaría su línea de la línea por encima de él, y el espaciado desigual de las líneas puede resultar antiestético.

Para calcular la tetración $\smash{2^{2^{2^2}}}$,
evaluar de arriba hacia abajo, como $2^{2^4}=2^{16}=65536$.

(Debido al \smash, la expresión impresa se podría encontrar con la línea anterior, por lo que es posible que desees esperar hasta la versión final del documento para hacer tales ajustes).
Esto representa el efecto de \smash usando \fbox para rodear el cuadro que LaTeX pondrá en la línea. El comando \blackbar crea una barra que se extiende desde 10 puntos debajo la línea base a 20 puntos arriba.

\newcommand{\blackbar}{\rule[-10pt]{5pt}{30pt}}
\fbox{\blackbar}
\fbox{\smash{\blackbar}}

El primer cuadro que coloca LaTeX tiene una altura de 20 puntos y 10 puntos de profundidad. Pero el segundo cuadro es tratado por LaTeX como teniendo cero altura y cero profundidad, a pesar de que la tinta impresa en la página aún se extiende muy por encima y por debajo de la línea.
El comando \smash aparece a menudo en matemáticas para ajustar el tamaño de un elemento que rodea una subfórmula. Aquí el primer radical se extiende por debajo de la línea base mientras que el segundo se encuentra justo en la línea base.

\begin{equation}
\sqrt{\sum_{0\leq k< n} f(k)}
\sqrt{\vphantom{\sum}\smash{\sum_{0\leq k< n}} f(k)}
\end{equation}

Ten en cuenta el uso de \\vphantom para dar al comando \sqrt un argumento con la altura de \sum (véase \phantom - \vphantom y \hphantom).
Si bien se usan con mayor frecuencia en matemáticas, estos tres pueden aparecer en otros contextos. Sin embargo, no hacen que LaTeX cambie a modo horizontal. Entonces, si uno de estos comienza un párrafo, lo debes anteponer con \leavevmode.

xxx xxx xxx

\smash{yyy} % sin sangría de párrafo

\leavevmode\smash{zzz} % sangría de párrafo habitual

El paquete mathtools tiene operadores que brindan control sobre romper un cuadro de subfórmula.

\phantom, \vphantom y \hphantom
Sinopsis:

\phantom{subformula}

o

\vphantom{subformula}

o

\hphantom{subformula}

El comando \phantom crea un cuadro con la misma altura, profundidad y ancho como subformula, pero vacío. Es decir, este comando provoca que LaTeX escriba el espacio pero no lo llena con el material. Aquí LaTeX pondrá una línea en blanco con el ancho correcto para la respuesta, pero no mostrará esa respuesta.

\begin{displaymath}
  \int x^2\,dx=\mbox{\underline{$\phantom{(1/3)x^3+C}$}}
\end{displaymath}

La variante \vphantom produce un cuadro invisible con el mismo tamaño vertical que subformula, la misma altura y profundidad, pero teniendo ancho cero. Y \hphantom crea un cuadro con el mismo ancho que subformula pero con altura y profundidad cero.
En este ejemplo, la torre de exponentes en la segunda expresión del sumando es tan alto que TeX coloca esta expresión más abajo que su predeterminado. Sin ajuste, las dos expresiones de sumando estarían en niveles diferentes. El \vphantom en la primera expresión dice a TeX que deje tanto espacio vertical como para la torre, por lo que las dos expresiones salen al mismo nivel.

\begin{displaymath}
    \sum_{j\in\{0,\ldots\, 10\}\vphantom{3^{3^{3^j}}}}
      \sum_{i\in\{0,\ldots\, 3^{3^{3^j}}\}} i\cdot j
\end{displaymath}

Estos comandos a menudo se usan junto con \smash. Véase \smash, que incluye otro ejemplo de \vphantom.
Los tres comandos fantasma aparecen a menudo, pero ten en cuenta que LaTeX proporciona un conjunto de otros comandos para trabajar con tamaños de caja que pueden ser más convenientes, incluyendo \makebox (véase \mbox y \makebox) también como \settodepth (véase \settodepth), \settoheight (véase \settoheight), y \settowidth (véase \settowidth). Además, el paquete mathtools tiene muchos comandos que ofrecen control detallado sobre el espaciado.
Los tres comandos producen una caja ordinaria, sin ningún estado de matemáticas especial. Entonces, para hacer algo como adjuntar un superíndice, deberías darle ese estado, por ejemplo con el comando \operatorname del paquete amsmath.
Si bien se usan con mayor frecuencia en matemáticas, estos tres pueden aparecer en otros contextos. Sin embargo, no hacen que LaTeX cambie a modo horizontal. Entonces, si uno de estos comienza un párrafo, lo debes anteponer con \leavevmode.

\mathstrut
Sinopsis:

\mathstrut

El análogo de \strut para matemáticas. Véase \strut.
La entrada $\sqrt{x} + \sqrt{x^i}$ da salida donde el segundo radical es más alto que el primero. Para agregar espacio vertical adicional sin ningún espacio horizontal, para que los dos tengan la misma altura, usa $\sqrt{x\mathstrut} + \sqrt{x^i\mathstrut}$.
El comando \mathstrut agrega la altura vertical de un paréntesis de apertura, (, pero sin espacio horizontal. Se define como \vphantom{(}, así que \phantom - \vphantom y \hphantom para más. Una ventaja sobre \strut es que \mathstrut no agrega profundidad, que suele ser lo correcto para las fórmulas. Usar la altura de un paréntesis de apertura es solo una convención; para un control completo sobre la cantidad de espacio, usa \rule con un ancho cero. Véase \rule.

Estilos math
Las reglas de TeX para escribir una fórmula dependen del contexto. Por ejemplo, dentro de una ecuación mostrada, la entrada \sum_{0\leq i<n}k^m=\frac{n^{m+1}}{m+1}+\mbox{términos de orden inferior} dará salida con el índice de suma centrado debajo del símbolo de suma. Pero si esa entrada está en línea, entonces el índice de suma está a la derecha en lugar de debajo, por lo que no empujará aparte las líneas. Del mismo modo, en un contexto mostrado, los símbolos en el numerador y el denominador será más grande que para un contexto en línea, y en mostrar subíndices matemáticos y los superíndices están más separados que en matemáticas en línea.
TeX usa cuatro estilos matemáticos.
El estilo de visualización es para una fórmula que se muestra en una línea por sí misma, como con \begin{equation} ... \end{equation}.
El estilo de texto es para una fórmula en línea, como con ‘así que tenemos $ ... $’.
El estilo de escritura es para partes de una fórmula en un subíndice o superíndice.
El estilo Scriptscript es para partes de una fórmula en un segundo nivel (o más) de subíndice o superíndice.
TeX determina un estilo matemático predeterminado, pero lo puedes redefinir con una declaración de \displaystyle, o \textstyle, o \scriptstyle o \scriptscriptstyle.
En este ejemplo, la fracción de la línea ‘Arithmetic’ se verá arrugada.

\begin{tabular}{r|cc}
  \textsc{Name}  &\textsc{Series}  &\textsc{Sum}  \\  \hline
  Arithmetic     &$a+(a+b)+(a+2b)+\cdots+(a+(n-1)b)$
                   &$na+(n-1)n\cdot\frac{b}{2}$  \\
  Geometric      &$a+ab+ab^2+\cdots+ab^{n-1}$
                   &$\displaystyle a\cdot\frac{1-b^n}{1-b}$  \\
\end{tabular}

Pero debido a la declaración \displaystyle, la fracción de la línea ‘Geometric’ será fácil de leer, con caracteres del mismo tamaño que en el resto de la línea.
Otro ejemplo es que, en comparación con la misma entrada sin la declaración, el resultado de

obtenemos
$\pi=2\cdot{\displaystyle\int_{x=0}^1 \sqrt{1-x^2}\,dx}$

tendrá un signo integral que es mucho más alto. Ten en cuenta que aquí el \displaystyle se aplica solo a una parte de la fórmula, y está delimitado por estar dentro de llaves, como ‘{\displaystyle ...}’.
El último ejemplo es una fracción continua.

\begin{equation}
a_0+\frac{1}{
       \displaystyle a_1+\frac{\mathstrut 1}{
       \displaystyle a_2+\frac{\mathstrut 1}{
       \displaystyle a_3}}}
\end{equation}

Sin las declaraciones de \displaystyle, los denominadores serían establecido en estilo script y estilo scriptscript. (El \mathstrut mejora la altura de los denominadores; véase \mathstrut).

Miscelánea matemática
LaTeX contiene una amplia variedad de funciones matemáticas. Aquí están algunas que no encajan en otras categorías.

Carácter de dos puntos : y \colon
Sinopsis, una de:

:
\colon

En matemáticas, el carácter de dos puntos, :, es una relación.

Con proporciones  laterales \(  3:4 \)  y \( 4:5  \), el  triángulo es
correcto.

LaTeX ordinario define \colon para producir el carácter de dos puntos con el espacio apropiado para la puntuación, como en la notación de creación de conjuntos \{x\colon 0\leq x<1\}.
Pero el paquete amsmath ampliamente utilizado define \colon para su uso en la definición de funciones f\colon D\to C. Así que si quieres el carácter de dos puntos como puntuación y entonces usa \mathpunct{:}.

\*
Sinopsis:

\*

Un símbolo de multiplicación que permite un salto de línea. Si hay un salto entonces LaTeX pone un símbolo \times, ×, antes de ese salto.
En \( A_1\* A_2\* A_3\* A_4 \), si no hay salto de línea, entonces LaTeX los muestra como si fuera \( A_1 A_2 A_3 A_4 \). Si ocurre un salto de línea, por ejemplo, entre los dos del medio, entonces LaTeX lo establece como \( A_1 A_2 \times \), seguido por el salto, seguido de \( A_3 A_4 \).

\frac
Sinopsis:

\frac{numerator}{denominator}

Produce la fracción. Usado como: \begin{displaymath} \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}} \end{displaymath}. En el modo math en línea sale pequeño; ve la explicación de \displaystyle (véase Fórmulas math).

\sqrt
Sinopsis, una de:

\sqrt{arg}
\sqrt[root-number]{arg}

La raíz cuadrada, u opcionalmente otras raíces, de arg. El argumento opcional root-number da la raíz, es decir, ingresa la raíz cúbica de x+y como \sqrt[3]{x+y}. El tamaño del radical crece con el de arg (conforme la altura del radical crece, el ángulo en la parte más a la izquierda se hace más pronunciado, hasta que arg es lo suficientemente alto, es vertical).
LaTeX tiene un símbolo \surd separado para hacer una raíz cuadrada sin arg (véase Símbolos matemáticos).

\stackrel
Sinopsis:

\stackrel{text}{relation}

Pon text encima de relation. Para poner un nombre de función encima de una flecha ingresa \stackrel{f}{\longrightarrow}.