Formules mathématiques
On produit du texte mathématique en mettant LaTeX en mode math ou mode math d’affichage (voir Modes). L’exemple qui suit illustre les deux :

L'équation d'onde de \( u \) est :
\begin{displaymath}
  \frac{\partial^2u}{\partial t^2} = c^2\nabla^2u
\end{displaymath}
où \( \nabla^2 \) est le Laplacien spatial et \( c \) une constante.

Le mode math est pour des mathématiques en ligne dans le texte. Dans l’exemple ci-dessus il est invoqué pour démarrer avec le \( et pour finir avec le \) correspondant. Le mode math d’affichage est pour des équations hors texte et il est ici invoqué par l’environnement displaymath. Notez que tout texte mathématique, y compris consistant d’un seul caractère, est géré en mode math.
Quand il est en math mode ou mode math d’affichage, LaTeX gère beaucoup d’aspects du texte que vous entrez différemment que dans les autres mode texte. Par exemple,

comparez x+y et \( x+y \)

en mode math les lettres sont en italique et l’espacement autour du signe plus est différent.
Il y a trois manières de mettre LaTeX en mode math pour fabriquer des formules en ligne dans le texte :

\( matière mathématique \)
$ matière mathématique $
\begin{math} matière mathématique \end{math}

La première forme est préférée et la deuxième est assez fréquente, mais la troisième est rarement utilisée. Vous pouvez utiliser n’importe laquelle des trois, comme dans \(x\) and $y$. Vous pouvez les utiliser en mode paragraphe ou en mode LR (voir Modes).
Pour fabriquer des formules hors texte, faites passer LaTeX en mode math d’affichage avec l’un des deux environnements suivants :

\begin{displaymath}
  matière mathématique
\end{displaymath}

ou

\begin{equation}
  matière mathématique
\end{equation}

(voir displaymath, voir equation). La seule différence est qu’avec l’environnement equation, LaTeX place un numéro de formule sur le côté de la formule. La construction \[ math \] est équivalente à \begin{displaymath} math \end{displaymath}. Ces environnements ne peuvent être utilisés qu’en mode paragraphe (voir Modes).
La American Mathematical Society a publié un ensemble de paquetages libres d’accès qui étendent largement vos possibilités pour écrire des mathématiques, amsmath et amssymb (et notez également le paquetage mathtools qui est une extension d’amsmath et le charge). Les nouveaux documents contenant du texte mathématique devraient utiliser ces paquetages. Une description des ces paquetages est hors du champ d’application de ce document ; se référer à leur documentation sur le CTAN.

Indices inférieurs & supérieurs
Synopsis (en mode math en ligne ou d’affichage), l’un parmi :

base^exp
base^{exp}

ou, l’un parmi :

base_exp
base_{exp}

Met exp en indice supérieur de base (avec le caractère caret ^) ou inférieur (avec le tiret bas _).
Dans cet exemple le 0 et le 1 apparaissent comme indices inférieurs alors que le 2 est un indice supérieur.

\( (x_0+x_1)^2 \leq (x_0)^2+(x_1)^2 \)

Pour avoir plus d’un caractère au sein de l’indice inférieur ou supérieur exp, entourez l’expression exp par des des accolades comme dans e^{-2x}. La quatrième ligne de l’exemple suivant illustre l’utilisation d’accolades pour grouper une expression pour l’indice supérieur.

\begin{displaymath}
  (3^3)^3=27^3=19\,683
  \qquad
  3^{(3^3)}=3^{27}=7\,625\,597\,484\,987
\end{displaymath}

LaTeX sait gérer un indice supérieur sur un indice inférieur, ou inférieur sur inférieur, ou supérieur sur inférieur, ou inférieur sur supérieur. Ainsi des expressions telles que e^{x^2} et x_{a_0} seront composées comme il faut. Notez l’utilisation d’accolade pour donner à base un indice exp déterminé. Si vous saisissez \(3^3^3\), c’est interprété comme \(3^{3}^{3}\) et vous obtiendrez l’erreur TeX ‘Double superscript’.
LaTeX fait ce qu’il faut quand quelque chose a à la fois un indice inférieur et un indice supérieur. Dans cet exemple l’intégrale a les deux, ils sont rendus à la bonne place sans intervention de l’auteur.

\begin{displaymath}
  \int_{x=a}^b f'(x)\,dx = f(b)-f(a)
\end{displaymath}

Notez les accolades autour de x=a pour faire de toute l’expression un indice inférieur.
Vous pouvez mettre un indice supérieur ou inférieur avant un symbole avec une construction telle que {}_t K^2. Les accolades vides {} donnent à l’indice inférieur quelque chose sur quoi s’attacher et l’empêchent d’être attaché par accident à quelque symbole qui le précède dans l’expression.
En dehors du mode math, ou math d’affichage, l’utilisation d’un indice inférieur ou supérieur, comme dans l'expression x^2, vous vaudra l’erreur TeX ‘Missing $ inserted’.
Une raison usuelle de désirer des indices inférieurs hors d’un mode math est de composer des formules chimiques. Il y a des paquetages spécialisés pour cela, tels que mhchem ; voir le CTAN.

Symboles mathématiques
LaTeX fournit presque tout symbole mathématique dont vous êtes susceptible d’avoir besoin. Par exemple, si vous incluez $\pi$ dans votre code source, alors vous obtenez le symbole pi π. Voir le paquetage « Comprehensive LaTeX Symbol List », https://ctan.org/pkg/comprehensive.
Ci-dessous se trouve une liste de symboles usuels. Ce n’est en aucun cas une liste exhaustive. Chaque symbole y est décrit brièvement et avec sa classe de symbole (qui détermine l’espacement autour de lui) qui est donnée entre parenthèses. Les commandes pour ces symboles peuvent, sauf mention contraire, être utilisées seulement en mode mathématique. Pour redéfinir une commande de sorte à pouvoir l’utiliser quel que soit le mode, voir \ensuremath.
\| 	∥ Parallèle (relation). Synonyme : \parallel.
\aleph 	ℵ Aleph, cardinal transfini (ordinaire).
\alpha 	α Lettre grecque en bas de casse alpha (ordinaire).
\amalg 	⨿ Union disjointe (binaire)
\angle 	∠ Angle géométrique (ordinaire). Similaire : signe inférieur-à < et chevron \langle.
\approx 	≈ Presque égal à (relation).
\ast 	∗ Opérateur astérisque, convolution, à six branches (binaire). Synonyme : *, ce qui est souvent un indice supérieur ou inférieur, comme dans l’étoile de Kleene. Similaire : \star, qui est à cinq branches, et est quelquefois utilisée comme une opération binaire générale, et quelquefois réservée pour la corrélation croisée.
\asymp 	≍ Équivalent asymptotiquement (relation).
\backslash 	\ controblique (ordinaire). Similaire : soustraction d’ensemble \setminus, et \textbackslash pour une controblique en dehors du mode mathématique.
\beta 	β Lettre grecque en bas de casse bêta (ordinaire).
\bigcap 	⋂ De taille Variable, ou n-aire, intersection (opérateur). Similaire : intersection binaire \cap.
\bigcirc 	⚪ Cercle, plus grand (binaire). Similaire : composition de fonction \circ.
\bigcup 	⋃ De taille variable, ou n-aire, union (opérateur). Similaire : union binaire \cup.
\bigodot 	⨀ De taille variable, ou n-aire, opérateur point encerclé (opérateur).
\bigoplus 	⨁ De taille variable, ou n-aire, opérateur plus encerclé (opérateur).
\bigotimes 	⨂ De taille variable, ou n-aire, opérateur multiplié encerclé (opérateur).
\bigtriangledown 	▽ De taille variable, ou n-aire, triangle ouvert pointant vers le bas(opérateur).
\bigtriangleup 	△ De taille variable, ou n-aire, triangle ouvert pointant vers le haut (opérateur).
\bigsqcup 	⨆ De taille variable, ou n-aire, union carrée (opérateur).
\biguplus 	⨄ De taille variable, ou n-aire, opérateur union avec un plus (opérateur). (Notez que le nom a juste un p.)
\bigvee 	⋁ De taille variable, ou n-aire, ou-logique (opérateur).
\bigwedge 	⋀ De taille variable, ou n-aire, et-logique (opérateur).
\bot 	⊥ Taquet vers le haut, minimum, plus petit élément d’un ensemble partiellement ordonné, ou une contradiction (ordinaire). Voir aussi \top.
\bowtie 	⋈ Jonction naturelle de deux relations (relation).
\Box 	□ Opérateur modal pour la nécessité ; boîte ouverte carrée (ordinaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\bullet 	 • Puce (binaire). Similaire : point de multiplication \cdot.
\cap 	∩ Intersection de deux ensembles (binaire). Similaire : opérateur de taille variable \bigcap.
\cdot 	⋅ Multiplication (binaire). Similaire : Point puce \bullet.
\chi 	χ Lettre grecque en bas de casse chi (ordinaire).
\circ 	∘ Composition de fonctions, opérateur rond (binaire). Similaire : opérateur de taille variable \bigcirc.
\clubsuit 	♣ Trèfle de carte à jouer (ordinaire).
\complement 	∁ Complément d’ensemble, utilisée en indice supérieur comme dans $S^\complement$ (ordinaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb. On utilise aussi : $S^{\mathsf{c}}$ ou $\bar{S}$.
\cong 	≅ Congruent (relation).
\coprod 	∐ Coproduit (opérateur).
\cup 	∪ Réunion de deux ensembles (binaire). opérateur de taille variable \bigcup.
\dagger 	† Relation obèle (binaire).
\dashv 	⊣ Taquet gauche, tiret avec barre verticale à droite, tourniquet pour gauchers (relation). Similaire : taquet droit, tourniquet \vdash.
\ddagger 	‡ Relation double obèle (binaire).
\Delta 	Δ Delta grec capital, utilisé pour indiquer une incrémentation (ordinaire).
\delta 	δ Delta grec bas-de-casse (ordinaire).
\Diamond 	◇ Opérateur grand carreau (ordinaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\diamond 	⋄ Opérateur Carreau, ou puce carreau (binaire). Similaire : grand carreau \Diamond, puce disque \bullet.
\diamondsuit 	♢ Carreau de carte à jouer (ordinaire).
\div 	÷ Signe de division, obélus (binaire).
\doteq 	≐ Approche la limite (relation). Similaire : géométriquement égal à \Doteq.
\downarrow 	↓ Flèche vers le bas, converge (relation). Similaire : flèche à ligne double vers le bas \Downarrow.
\Downarrow 	⇓ Flèche à ligne double vers le bas (relation). Similaire : flèche à ligne simple vers le bas \downarrow.
\ell 	ℓ Lettre l bas de casse cursive (ordinaire).
\emptyset 	∅ Symbole ensemble vide (ordinaire). La forme en variante est \varnothing.
\epsilon 	ϵ Lettre grecque bas de casse epsilon lunaire (ordinaire). Semblable à la lettre en texte grec. En mathématiques on utilise plus fréquemment l’epsilon minuscule de ronde \varepsilon ε. En relation avec : la relation ensembliste « appartenir à » \in ∈.
\equiv 	≡ Équivalence (relation).
\eta 	η Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\exists 	∃ Quanteur « Il existe » (ordinaire).
\flat 	♭ Bémol (ordinaire).
\forall 	∀ Quanteur « Pour tout » (ordinaire).
\frown 	⌢ Moue (ordinaire).
\Gamma 	Γ Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\gamma 	γ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\ge 	≥ Supérieur ou égal à (relation). Synonyme : \geq.
\geq 	≥ Supérieur ou égal à (relation). Synonyme : \ge.
\gets 	← Auquel est assignée la valeur (relation). Synonyme : \leftarrow.
\gg 	≫ Beaucoup plus grand que (relation). Similaire : Beaucoup plus petit que \ll.
\hbar 	ℏ Constante de Planck sur deux pi (ordinaire).
\heartsuit 	♡ Cœur de carte jouer (ordinaire).
\hookleftarrow 	↩ Flèche vers la gauche avec crochet (relation).
\hookrightarrow 	↪ Flèche vers la gauche avec crochet (relation).
\iff 	⟷ Si et seulement si (relation). C’est un \Longleftrightarrow avec un \thickmuskip de chaque côté.
\Im 	ℑ Partie imaginaire (ordinaire). Voir aussi : partie réelle \Re.
\imath 	 i sans point ; utilisé quand on place un accent sur un i (voir Math accents).
\in 	∈ Appartient à (relation). Voir aussi : lettre grecque bas de casse epsilon lunaire \epsilon ϵ et l’epsilon minuscule de ronde \varepsilon.
\infty 	∞ Infini (ordinaire).
\int 	∫ Intégrale (opérateur).
\iota 	ι Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\Join 	⨝ Symbole jointure condensé (relation). Ceci n’est pas disponible en TeX de base.
\jmath 	 j sans point ; utilisé quand on place un accent sur un j (voir Math accents).
\kappa 	κ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\Lambda 	Λ Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\lambda 	λ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\land 	∧ Et logique (binaire). Synonyme : \wedge. Voir aussi ou-logique \lor.
\langle 	⟨ Chevron mathématique gauche, ou séquence, crochet (ouvrant). Similaire : inférieur à <. Correspond à \rangle.
\lbrace 	{ Accolade gauche (ouvrant). Synonyme : \{. Correspond à \rbrace.
\lbrack 	[ Crochet gauche (ouvrant). Synonyme : [. Correspond à \rbrack.
\lceil 	⌈ Plafond à gauche, ressemble à un crochet mais avec le pied coupé (ouvrant). Correspond à \rceil.
\le 	≤ Inférieur ou égal à (relation). C’est un synonyme de \leq.
\leadsto 	⇝ flèche vers la droite en tire-bouchon (relation). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\Leftarrow 	⇐ Est impliqué par, flèche vers la gauche à double-ligne (relation). Similaire : flèche vers la gauche à simple ligne \leftarrow.
\leftarrow 	← Flèche vers la gauche à simple ligne (relation). Synonyme : \gets. Similaire : Flèche vers la gauche à double-ligne \Leftarrow.
\leftharpoondown 	↽ Harpon vers la gauche à simple ligne avec crochet vers le bas (relation).
\leftharpoonup 	↼ Harpon vers la gauche à simple ligne avec crochet vers le haut (relation).
\Leftrightarrow 	⇔ Bi-implication ; double flèche bilatérale (relation). Similaire : flèche bilatérale \leftrightarrow.
\leftrightarrow 	↔ Flèche bilatérale (relation). Similaire : double flèche bilatérale \Leftrightarrow.
\leq 	≤ Inférieur ou égal à (relation). Synonyme : \le.
\lfloor 	⌊ Plancher à gauche (ouvrant). Correspond à : \rfloor.
\lhd 	◁ Pointe de flèche, c.-à-d. triangle pointant vers la gauche (binaire). Pour le symbole normal de sous-groupe on doit charger amssymb et utiliser \vartriangleleft (qui est une relation et ainsi donne un meilleur espacement).
\ll 	≪ Beaucoup plus petit que (relation). Similaire : Beaucoup plus grand que \gg.
\lnot 	¬ Négation logique (ordinaire). Synonyme : \neg.
\longleftarrow 	⟵ Longue flèche vers la gauche à ligne simple (relation). Similaire : longue flèche gauche à ligne double \Longleftarrow.
\longleftrightarrow 	⟷ Longue flèche bilatérale à ligne simple (relation). Similaire : longue flèche bilatérale à ligne double \Longleftrightarrow.
\longmapsto 	⟼ Longue flèche d’un taquet vers la droite à ligne simple (relation). Similaire : version courte \mapsto.
\longrightarrow 	⟶ Longue flèche vers la droite à ligne simple (relation). Similaire : longue flèche vers la droite à ligne double \Longrightarrow.
\lor 	∨ Ou-logique (binaire). Synonyme : \vee. Voir aussi et-logique \land.
\mapsto 	↦ Flèche d’un taquet vers la droite (relation). Similaire : version longue \longmapsto.
\mho 	℧ Conductance, symbole Ohm culbuté (ordinaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\mid 	∣ Barre verticale à ligne simple (relation). une utilisation typique de \mid est pour un ensemble \{\, x \mid x\geq 5 \,\}.
Similaire : \vert et | produisent le même symbole de barre verticale à ligne simple mais sans aucun espacement (on les classe comme « ordinaires ») et vous ne devriez pas les utiliser comme symbole de relation mais seulement comme des ordinaux, c.-à-d. comme des symboles de note en bas de page. Pour dénoter une valeur absolue, voir l’entrée de \vert et pour une norme voir l’entrée de \Vert.
\models 	⊨ inclut ; portillon/tourniquet à double barre, barre verticale et double tiret court (relation). Similaire : barre verticale et double tiret long \vDash.
\mp 	∓ Moins ou plus (relation).
\mu 	μ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\nabla 	∇ Del de Hamilton, ou nabla, ou différentiel, opérateur (ordinaire).
\natural 	♮ Bécarre (ordinaire).
\ne 	≠ Non égal (relation). Synonyme : \neq.
\nearrow 	↗ Flèche nord-est (relation).
\neg 	¬ Négation logique (ordinaire). Synonyme : \lnot. Utilisé parfois au lieu du symbole de négation: \sim.
\neq 	≠ Non égal (relation). Synonyme : \ne.
\ni 	∋ Signe d’appartenance réfléchi ; « contient comme élément » (relation). Synonyme : \owns. Similaire : « appartient à » \in.
\not 	̸ Barre oblique longue utilisée pour rayer un opérateur la suivant (relation).
Beaucoup opérateurs en négation qui n’ont pas besoin de \not sont disponibles, en particulier avec le paquetage amssymb. Par exemple, \notin est sans doute préférable à \not\in d’un point de vue typographique.
\notin 	∉ N’appartient pas à (relation). Similaire : non contenu dans \nsubseteq.
\nu 	ν Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\nwarrow 	↖ Flèche nord-ouest (relation).
\odot 	⊙ Point cerclé (binaire). Similaire : opérateur de taille variable \bigodot.
\oint 	∮ Intégrale de contour, intégrale avec un cercle au milieu (opérateur).
\Omega 	Ω Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\omega 	ω Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\ominus 	⊖ Signe moins, ou tiret, cerclé (binaire).
\oplus 	⊕ Signe plus cerclé (binaire). Similaire : opérateur de taille variable \bigoplus.
\oslash 	⊘ Barre de fraction, ou barre oblique, cerclée (binaire).
\otimes 	⊗ Signe de multiplication, ou croix, cerclé (binaire). Similaire : opérateur de taille variable \bigotimes.
\owns 	∋ Epsilon d’appartenance réfléchi ; « contient comme élément » (relation). Synonyme : \ni. Similaire : appartient à \in.
\parallel 	∥ Parallèle (relation). Synonyme : \|.
\partial 	∂ Différentielle partielle (ordinaire).
\perp 	⟂ Perpendiculaire (relation). Similaire : \bot utilise le même glyphe mais l’espacement est différent parce qu’il est dans la classe ordinaire.
\Phi 	Φ Lettre grecque capitale (ordinaire).
\phi 	ϕ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire). La forme en variante est \varphi φ.
\Pi 	Π Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\pi 	π Lettre grecque en bas de casse (ordinaire). La forme en variante est \varpi ϖ.
\pm 	± Plus or minus (binaire).
\prec 	≺ Précède (relation). Similaire : inférieur à <.
\preceq 	⪯ Précède ou égal, précède par-dessus signe égal à une ligne (relation). Similaire : inférieur ou égal \leq.
\prime 	′ Prime, ou minute au sein d’une expression temporelle (ordinaire). Typiquement utilisé en indice supérieur $A^\prime$. Il est à noter que $f^\prime$ et $f'$ produisent le même résultat. Un avantage de la seconde forme est que $f'''$ produit le symbole désiré, c.-à-d. le même résultat que $f^{\prime\prime\prime}$, mais en nécessitant moins de saisie. Il est à noter que vous ne pouvez utiliser \prime qu’en mode mathématique. Utiliser le quote ' en mode texte produit un caractère différent (apostrophe ou guillemet anglais simple de droite).
\prod 	∏ Produit (opérateur).
\propto 	∝ Proportionnel à (relation)
\Psi 	Ψ Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\psi 	ψ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\rangle 	⟩ Chevron mathématique droit, ou séquence, crochet (fermant). Similaire : supérieur à >. Correspond à \langle.
\rbrace 	} Accolade de droite (fermante). Synonyme : \}. Correspond à \lbrace.
\rbrack 	] Crochet droit (fermant). Synonyme : ]. Correspond à \lbrack.
\rceil 	⌉ Plafond droit (fermant). Correspond à \lceil.
\Re 	ℜ Partie réelle, nombres réels, R capital gothique (ordinaire). En relation avec : R majuscule ajouré, ou gras de tableau d’école \mathbb{R} ; pour accéder à cela charger le paquetage amsfonts.
\restriction 	↾ Restriction d’une fonction (relation). Synonyme : \upharpoonright. Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\revemptyset 	⦰ Symbole ensemble vide inversé (ordinaire). En relation avec : \varnothing. Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage stix.
\rfloor 	⌋ Plancher droit, un crochet droit avec la dent du haut coupée (fermant). Correspond à \lfloor.
\rhd 	◁ Pointe de flèche, c.-à-d. u triangle pointant vers la droite (binaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb. Pour le symbole normal de sous-groupe vous devriez plutôt charger amssymb et utiliser \vartriangleright (qui est une relation et ainsi donne un meilleur espacement).
\rho 	ρ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire). La forme en variante est \varrho ϱ.
\Rightarrow 	⇒ Implique, flèche vers la droite à double-ligne (relation). Similaire : flèche vers la droite \rightarrow.
\rightarrow 	→ Flèche vers la droite à ligne simple (relation). Synonyme : \to. Similaire : flèche vers droite à ligne double \Rightarrow.
\rightharpoondown 	⇁ Harpon vers la droite avec crochet vers le bas (relation).
\rightharpoonup 	⇀ Harpon vers la droite avec crochet vers la haut (relation).
\rightleftharpoons 	⇌ Harpon vers la droite avec crochet vers le haut au dessus d’un harpon vers la gauche avec crochet vers le bas (relation).
\searrow 	↘ Flèche pointant sud-est (relation).
\setminus 	⧵ Différence ensembliste, barre de faction inversée ou controblique, comme \ (binaire). Similaire : controblique \backslash et aussi \textbackslash hors du mode mathématique.
\sharp 	♯ Dièse (ordinaire).
\Sigma 	Σ Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\sigma 	σ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire). La forme en variante est \varsigma ς.
\sim 	∼ Similaire à, dans une relation (relation).
\simeq 	≃ Similaire ou égal à, dans une relation (relation).
\smallint 	∫ Signe intégrale qui ne change pas en taille plus grande au sein d’une formule hors texte (opérateur).
\smile 	⌣ Arc concave en haut, sourire (ordinaire).
\spadesuit 	♠ Pique de carte à jouer (ordinaire).
\sqcap 	⊓ Symbole d’intersection carré (binaire). Similaire : intersection cap.
\sqcup 	⊔ Symbole d’union carré (binaire). Similaire : union \cup. En relation avec : opérateur de taille variable \bigsqcup.
\sqsubset 	⊏ Symbole carré de sous-ensemble (relation). Similaire : sous-ensemble \subset. Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\sqsubseteq 	⊑ Symbole carré de sous-ensemble ou égal (binaire). Similaire : sous-ensemble ou égal \subseteq.
\sqsupset 	⊐ Symbole carré de sur-ensemble (relation). Similaire : superset \supset. Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\sqsupseteq 	⊒ Symbole carré de sur-ensemble ou égal (binaire). Similaire : sur-ensemble ou égal \supseteq.
\star 	⋆ Étoile à cinq branches, quelquefois utilisée comme une opération binaire générale mais quelquefois réservée pour la corrélation croisée (binaire). Similaire : les synonymes astérisque * et \ast, qui sont à six branches, et apparaissent plus souvent comme indice supérieur et inférieur, comme c’est le cas avec l’étoile de Kleene.
\subset 	⊂ Est contenu (occasionnellement, est impliqué par) (relation).
\subseteq 	⊆ Est contenu ou égal à (relation).
\succ 	≻ Vient après, suit (relation). Similaire : inférieur à >.
\succeq 	⪰ Suit ou est égal à (relation). Similaire : inférieur ou égal à \leq.
\sum 	∑ Summation (opérateur). Similaire : Lettre grecque capitale \Sigma.
\supset 	⊃ Contient (relation).
\supseteq 	⊇ Contient ou est égal à (relation).
\surd 	√ Symbole racine (ordinaire). La commande LaTeX \sqrt{..} compose la racine de l’argument, avec une barre qui s’étend pour couvrir l’argument.
\swarrow 	↙ Flèche pointant au sud-ouest (relation).
\tau 	τ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\theta 	θ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire). La forme en variante est \vartheta ϑ.
\times 	× Signe de multiplication d’école primaire (binaire). Voir aussi \cdot.
\to 	→ Flèche en ligne simple vers la droite (relation). Synonyme : \rightarrow.
\top 	⊤ Taquet vers le haut ; dessus, plus grand élément d’un ensemble partiellement ordonné (ordinaire). Voir aussi \bot.
\triangle 	△ Triangle (ordinaire).
\triangleleft 	◁ Triangle non-rempli pointant à gauche (binaire). Similaire : \lhd. Pour le symbole normal de sous-groupe vous devez charger amssymb et utiliser \vartriangleleft (qui est une relation et ainsi donne un meilleur espacement).
\triangleright 	▷ Triangle non-rempli pointant à droite (binaire). Pour le symbole normal de sous-groupe vous devez à la place charger amssymb et utiliser \vartriangleright (qui est une relation et ainsi donne un meilleur espacement).
\unlhd 	⊴ Pointe de flèche non-pleine soulignée pointant vers la gauche, c.-à-d. triangle avec une ligne au-dessous (binaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb. Pour le symbole normal de sous-groupe chargez amssymb et utilisez \vartrianglelefteq (qui est une relation et ainsi donne un meilleur espacement).
\unrhd 	⊵ Pointe de flèche non-pleine soulignée pointant vers la droite, c.-à-d. triangle avec une ligne au-dessous (binaire). Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb. Pour le symbole normal de sous-groupe chargez amssymb et utilisez \vartrianglerighteq (qui est une relation et ainsi donne un meilleur espacement).
\Uparrow 	⇑ Flèche vers le haut à ligne double (relation). Similaire : flèche vers le haut à ligne simple \uparrow.
\uparrow 	↑ Single-line upward-pointing flèche, diverges (relation). Similaire : double-line up-pointing flèche \Uparrow.
\Updownarrow 	⇕ Double-line upward-and-downward-pointing flèche (relation). Similaire : single-line upward-and-downward-pointing flèche \updownarrow.
\updownarrow 	↕ flèche haut et bas à ligne simple (relation). Similaire : flèche haut et bas à ligne double \Updownarrow.
\upharpoonright 	↾ Harpon vers le haut avec crochet à droite (relation). Synonyme : \restriction. Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\uplus 	⊎ Union de multiensemble, un symbole union avec un symbole plus en son sein (binaire). Similaire : union \cup. En relation avec : opérateur de taille variable \biguplus.
\Upsilon 	Υ Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\upsilon 	υ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\varepsilon 	ε Epsilon de ronde en bas de casse (ordinaire). Plus largement utilise en mathématique que la forme non variante epsilon lunaire \epsilon ϵ. En relation avec : « appartient à » \in.
\vanothing 	∅ Symbole ensemble vide. Similaire : \emptyset. En relation avec : \revemptyset. Ceci n’est pas disponible en TeX de base. En LaTeX vous devez charger le paquetage amssymb.
\varphi 	φ Variante de la lettre grecque bas de casse (ordinaire). La forme non en variante est \phi ϕ.
\varpi 	ϖ Variante de la lettre grecque bas de casse (ordinaire). La forme non en variante est \pi π.
\varrho 	ϱ Variante de la lettre grecque bas de casse (ordinaire). La forme non en variante est \rho ρ.
\varsigma 	ς Variante de la lettre grecque bas de casse (ordinaire). La forme non en variante est \sigma σ.
\vartheta 	ϑ Variante de la lettre grecque bas de casse (ordinaire). La forme non en variante est \theta θ.
\vdash ⊢ Taquet droit ; prouve, implique ; 	portillon/tourniquet ; barre verticale et un tiret (relation). Similaire : portillon inversé \dashv.
\vee 	∨ Ou logique ; une forme de v pointant vers le bas (binaire). En relation avec : Et logique \wedge. Similaire : Opérateur de taille variable \bigvee.
\Vert 	‖ Double barre verticale (ordinaire). Similaire : barre verticale simple \vert.
Le paquetage mathtools vous permet de créer des commandes pour des délimiteurs appairés. Par ex., si vous mettez \DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert} dans votre préambule, ceci vous donne trois variantes de commande pour faire des barres verticales correctement espacées horizontalement : si dans le corps du document vous écrivez la version étoilée $\norm*{M^\perp}$ alors la hauteur des barres verticales correspond à celle de l’argument, alors qu’avec \norm{M^\perp} les barres ne grandissent pas avec la hauteur de l’argument mais à la place reste de la hauteur par défaut, et \norm[commande-taille]{M^\perp} donne aussi des barres qui ne grandissent pas mais sont de la taille donnée dans la commande-taille, par ex. \Bigg.
\vert 	| Barre verticale simple (ordinaire). Similaire : barre à double-ligne verticale \Vert. Pour usage tel qu’au sein de la définition d’un ensemble, utilisez \mid parce que c’est une relation.
Pour une valeur absolue vous pouvez utiliser le paquetage mathtools et ajouter \DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert} à votre préambule. Ceci vous donne trois variantes de commande pour les barres simples verticales qui sont correctement espacées verticalement : si dans le corps du document vous écrivez la version étoilée $\abs*{\frac{22}{7}}$ alors la hauteur des barres verticales correspond à la hauteur de l’argument, alors qu’avec \abs{\frac{22}{7}} les barres ne grandissent pas avec l’argument mais à la place sont de la hauteur par défaut, et \abs[commande-taille]{\frac{22}{7}} donne aussi des barres qui ne grandissent pas mais qui sont réglées à la taille donnée par la commande-taille, par ex. \Bigg.
\wedge 	∧ Et logique (binaire). Synonyme : \land. Voir aussi ou logique \vee. Similaire : opérateur de taille variable \bigwedge.
\wp 	℘ « p » de Weierstrass, fonction elliptique de Weierstrass (ordinaire).
\wr 	≀ Produit couronne (binaire).
\Xi 	Ξ Lettre grecque en capitale (ordinaire).
\xi 	ξ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
\zeta 	ζ Lettre grecque en bas de casse (ordinaire).
Les symboles suivants sont utilisés le plus souvent en texte simple mais LaTeX fourni des versions pour être utilisés dans du texte mathématique.
\mathdollar 	Signe dollar en mode mathématique : $.
\mathparagraph 	Signe paragraphe (pied-de-mouche) en mode mathématique : ¶.
\mathsection 	Signe section en mode mathématique : §.
\mathsterling 	Signe livre sterling mode mathématique : £.
\mathunderscore 	Signe « souligné » en mode mathématique : _.

Flèches
Voici les flèches disponibles en standard avec LaTeX. Les paquetages latexsym et amsfonts en contiennent beaucoup plus.
Symbole	Commande
⇓	\Downarrow
↓	\downarrow
↩	\hookleftarrow
↪	\hookrightarrow
←	\leftarrow
⇐	\Leftarrow
⇔	\Leftrightarrow
↔	\leftrightarrow
⟵	\longleftarrow
⟸	\Longleftarrow
⟷	\longleftrightarrow
⟺	\Longleftrightarrow
⟼	\longmapsto
⟹	\Longrightarrow
⟶	\longrightarrow
↦	\mapsto
↗	\nearrow
↖	\nwarrow
⇒	\Rightarrow
→	\rightarrow, or \to
↘	\searrow
↙	\swarrow
↑	\uparrow
⇑	\Uparrow
↕	\updownarrow
⇕	\Updownarrow
Un exemple de la différence entre \to et \mapsto est : \( f\colon D\to C \) given by \( n\mapsto n^2 \).
Pour faire des diagrammes cumulatifs il y a de nombreux paquetages, parmi lesquels tikz-cd et amscd.

\boldmath & \unboldmath
Synopsis (utilisés en mode paragraphe ou mode LR) :

\boldmath \( math \)

ou

\unboldmath \( math \)

Ce sont des déclarations pour mettre en caractères gras les lettres et symboles dans math, ou pour contredire cela et revenir à la graisse normale (non-gras) utilisée par défaut. Elles ne doivent être utilisées ni en mode math, ni en mode math hors texte (voir Modes). Les deux commandes sont fragiles (voir \protect).
Voici un exemple dans lequel chaque commande \boldmath a lieu au sein d’une \mbox :

on a $\mbox{\boldmath \( v \)} = 5\cdot\mbox{\boldmath \( u \)$}$

ce qui signifie que \boldmath est seulement utilisé dans un mode texte, en l’occurrence le mode LR, et explique pourquoi LaTeX doit basculer en mode math pour composer v et u.
Si vous utilisez l’une ou l’autre des ces commande en mode math, comme dans Échec : \( \boldmath x \), alors vous obtenez quelque chose du genre de ‘LaTeX Font Warning: Command \boldmath invalid in math mode on input line 11’ et ‘LaTeX Font Warning: Command \mathversion invalid in math mode on input line 11’.
La commande \boldmath est problématique par bien des aspects. Les nouveaux documents devraient utiliser le paquetage bm fourni par l’équipe du projet LaTeX. Une description complète est hors du champ d’application de ce manuel (voir la documentation complète sur le CTAN) mais même le petit exemple suivant :

\usepackage{bm}   % dans le préambule
...
on a $\bm{v} = 5\cdot\bm{u}$

illustre déjà que c’est une amélioration par rapport à \boldmath.

Pseudo-gras avec des lettres évidées
Synopsis :

\usepackage{amssymb}   % dans le préambule
  ... 
\mathbb{lettre-capitale}

Fournit les lettres mathématiques évidées utilisées traditionnellement pour noter les noms d’ensembles, comme les entiers naturels, relatifs, etc. Le nom \mathbb vient de « blackboard bold math » qu’on pourrait traduire par caractères mathématiques gras scolaires.
Dans l’exemple suivant :

\( \forall n \in \mathbb{N}, n^2 \geq 0 \)

le \mathbb{N} donne le symbole gras scolaire ℕ, représentant les entiers naturels.
Si vous utilisez autre chose qu’une lettre capitale alors aucune erreur n’est produite, mais vous obtiendrez des résultats étranges, y compris des caractères inattendus.
Il y a des paquetages donnant accès à des symboles autres que les lettres capitales ; voir sur le CTAN.

Math Calligraphic
Synopsis :

\mathcal{lettres-capitales}

Utilise une fonte scripte, Math Calligraphic.
Dans l’exemple suivant l’identificateur du graphe est produit en sortie avec la fonte Math Calligraphic :

Soit un graphe \( \mathcal{G} \).

Si vous utilisez autre chose que des lettres capitales alors vous n’aurez pas une erreur mais vous n’aurez pas non plus une sortie en calligraphique math. Par exemple, \mathcal{g} produit en sortie une accolade fermante.

Délimiteurs
Les délimiteurs sont les parenthèses, accolades, crochets, ou autres caractères utilisés pour marquer le début et la fin d’une sous-formule. Dans l’exemple suivant la formule a trois ensembles de parenthèses délimitant les trois sous-formules :

(z-z_0)^2 = (x-x_0)^2 + (y-y_0)^2

Il n’est pas nécessaire que les délimiteurs se correspondent, ainsi vous pouvez saisir \( [0,1) \).
Voici les délimiteurs usuels :
Délimiteur	Commande	Nom
(	(	Parenthèse gauche
)	)	Parenthèse droite
\}	{ ou \lbrace	Accolade gauche
\{	} ou \rbrace	Accolade droite
[	[ ou \lbrack	Crochet gauche
]	] ou \rbrack	Crochet droit
⌊	\lfloor	Crochet gauche de partie entière
⌋	\rfloor	Crochet droit de partie entière
⌈	\lceil	Crochet gauche d’arrondi supérieur
⌉	\rceil	Crochet droit d’arrondi supérieur
⟨	\langle	Chevron gauche
⟩	\rangle	Chevron droit
/	/	Oblique, ou oblique vers l’avant
\	\backslash	Controblique, ou oblique vers l’arrière
|	| ou \vert	Barre verticale
‖	\| ou \Vert	Barre verticale double
Le paquetage mathtools vous permet de créer des commandes pour des délimiteurs appairés. Par ex., si vous mettez \DeclarePairedDelimiter\abs{\lvert}{\rvert} dans votre préambule alors cela vous donne deux commandes pour les barres simples verticales (qui ne fonctionnent qu’en mode math). La forme étoilée, comme dans \abs*{\frac{22}{7}}, a la hauteur des barres verticales accordée à la hauteur de l’argument. La forme non-étoilée, comme dans \abs{\frac{22}{7}}, a les barres fixées à la hauteur par défaut. Cette forme accepte un argument optionnel, comme dans \abs[commande-taille]{\frac{22}{7}}, où la taille des barres est donnée par la commande-taille, par ex. \Bigg. En utilisant plutôt \lVert et \rVert pour les symboles, vous obtenez une notation de norme avec le même comportement.

\left & \right
Synopsis :

\left délimiteur1 ... \right délimiteur2

Fabrique des parenthèses, crochets, ou autres délimiteurs qui se correspondent. LaTeX fabrique les délimiteurs juste assez hauts pour couvrir la taille de la formule qu’ils embrassent.
L’exemple suivant fabrique un vecteur unitaire entouré par des parenthèses assez hautes pour couvrir les composantes :

\begin{equation}
  \left(\begin{array}{c}
    1   \\
    0   \\
  \end{array}\right)
\end{equation}

Voir Delimiters, pour une liste des délimiteurs usuels.
Chaque \left doit avoir un \right qui lui correspond. Dans l’exemple plus haut, si on ne met pas le \left( alors on a le message d’erreur ‘Extra \right’. Si c’est le \right) qu’on ne met pas, alors on obtient ‘You can't use `\eqno' in math mode’.
Toutefois, il n’est pas nécessaire que délimiteur1 et délimiteur2 se correspondent. Un cas usuel est que vous désiriez une accolade d’un seul côté, comme ci-dessous. Utilisez un point, ‘.’, comme délimiteur nul :

\begin{equation}
  f(n)=\left\{\begin{array}{ll}
                1             &\mbox{si \(n=0\)} \\
                f(n-1)+3n^2   &\mbox{sinon}       
       \end{array}\right.
\end{equation}

Notez que pour obtenir une accolade comme délimiteur vous devez la préfixer d’une controblique, \{ (voir Reserved characters). (Les paquetages amsmath et mathtools vous permettent d’obtenir la construction ci-dessus avec un environnement cases).
La paire \left ... \right fabrique un groupe. Une conséquence de cela est que la formule embrassée par la paire \left ... \right ne peut pas avoir de saut de ligne dans la sortie. Ceci inclut à la fois les sauts de lignes manuels, et ceux générés automatiquement par LaTeX. Dans l’exemple suivant, LaTeX insère un saut de ligne pour que la formule tienne entre les marges :

Lorem ipsum dolor sit amet
\( (a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z) \)

Mais avec \left et \right :

Lorem ipsum dolor sit amet
\( \left(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z\right) \)

LaTeX n’insère pas de saut, ce qui a pour effet que la formule s’étende jusque dans la marge.
Parce que \left ... \right fait un groupe, toutes les règles habituelles concernant les groupes s’appliquent. Ci-dessous, la valeur de \testlength réglée au sein de l’équation sera oubliée, en et sortie on a ‘1.2pt’.

\newlength{\testlength} \setlength{\testlength}{1.2pt}
\begin{equation}
  \left( a+b=c \setlength{\testlength}{3.4pt} \right)
  \the\testlength
\end{equation}

La paire \left ... \right affecte l’espacement horizontal de la formule embrassée de deux manières. La première est que dans \( \sin(x) = \sin\left(x\right) \) le membre de droite a plus d’espace autour du x. C’est parce que \left( ... \right) insère un nœud interne alors que ( ... ) insère un nœud ouvrant. La seconde manière dont l’espacement horizontal est affecté est que parce que la paire forme un groupe, la sous-formule embrassée sera composée à sa longueur naturelle, sans dilatation ni contraction pour que la ligne s’ajuste mieux.
TeX dilate les délimiteurs selon la hauteur et profondeur de la formule embrassée. Ci-dessous LaTeX fait grandir les crochets pour qu’ils s’étendent sur toute la hauteur de l’intégrale :

\begin{equation}
  \left[ \int_{x=r_0}^{\infty} -G\frac{Mm}{r^2}\, dr \right] 
\end{equation}

Régler la taille manuellement donne souvent un meilleur résultat. Par exemple, bien que le filet ci-dessous ait une profondeur nulle, TeX crée des délimiteurs qui s’étendent sous le filet :

\begin{equation}
  \left( \rule{1pt}{1cm} \right)
\end{equation}

TeX peut choisir des délimiteurs qui sont trop petits, comme dans \( \left| |x|+|y| \right| \). Il peut aussi en choisir de trop grand, comme ci-dessous :

\begin{equation}
  \left( \sum_{0\leq i<n} i^k \right)
\end{equation}

Un troisième cas malheureux c’est quand on a une formule hors texte longue tenant sur plus d’une ligne et que vous devez accorder les tailles du délimiteur ouvrant et fermant ; vous ne pouvez pas utiliser \left sur la première ligne et \right sur la dernière parce qu’ils doivent se correspondre.
Pour régler manuellement la taille des délimiteurs, voir \bigl & \bigr etc..

\bigl, \bigr, etc.
Synopsis, l’un parmi :

\bigldélimiteur1 ... \bigrdélimiteur2
\Bigldélimiteur1 ... \bigrdélimiteur2
\biggldélimiteur1 ... \biggrdélimiteur2
\Biggldélimiteur1 ... \Biggrdélimiteur2

(comme dans \bigl[...\bigr] ; strictement parlant il n’est pas nécessaire qu’ils soient appairés, voir ci-dessous), ou l’un parmi :

\bigmdélimiteur
\Bigmdélimiteur
\biggmdélimiteur
\Biggmdélimiteur

(comme avec \bigm|), ou l’un parmi :

\bigdélimiteur
\Bigdélimiteur
\biggdélimiteur
\Biggdélimiteur

(comme avec \big[).
Produit des délimiteurs de taille réglée manuellement. Pour des délimiteurs de taille réglée automatiquement voir \left & \right).
L’exemple ci-dessous produit des barres verticales externes légèrement plus grandes :

  \bigl| |x|+|y| \bigr|

Les commandes ci-dessus sont dans l’ordre des tailles croissantes. Vous pouvez utiliser la taille la plus petite comme \bigl...\bigr dans un paragraphe sans que cela ait pour effet que LaTeX écarte les lignes. Les tailles plus grandes sont destinées aux équations hors texte.
Voir Delimiters, pour une liste des délimiteurs usuels. Dans la famille des commandes en ‘l’ ou ‘r’, il n’est pas nécessaire que délimiteur1 et délimiteur2 se correspondent.
Les commandes en ‘l’ ou ‘r’ produisent délimiteurs ouvrant et fermant qui n’insèrent aucun espace horizontal entre un atome précédent et le délimiteur, alors que les commandes sans ‘l’ ou ‘r’ insèrent un peut d’espace (parce que chaque délimiteur est réglé comme une variable ordinaire). Comparez les deux lignes dans l’exemple ci-dessous :

\begin{tabular}{l}
  \(\displaystyle \sin\biggl(\frac{1}{2}\biggr) \)  \\  % bon
  \(\displaystyle \sin\bigg(\frac{1}{2}\bigg)  \)   \\  % mauvais
\end{tabular}

La gestion typographique traditionnelle est sur la première ligne. Sur la seconde ligne la sortie a de l’espace supplémentaire entre le \sin et la parenthèse ouvrante.
Les commandes sans ‘l’ ou ‘r’ donnent cependant l’espacement correct dans certaines circonstances, comme avec la grande ligne verticale dans l’exemple ci-dessous :

\begin{equation}
  \int_{x=a}^b x^2\,dx = \frac{1}{3} x^3 \Big|_{x=a}^b
\end{equation}

(beaucoup d’auteurs préfèrent remplacer \frac par la commande \tfrac du paquetage amsmath), et comme avec cette grande oblique :

\begin{equation}
  \lim_{n\to\infty}\pi(n) \big/ (n/\log n) = 1
\end{equation}

Contrairement à la paire \left...\right (voir \left & \right), les commandes décrites ici et en ‘l’ ou ‘r’ ne forment pas un groupe. Strictement parlant il n’est pas nécessaire qu’elles soient appairées, et donc vous pourriez écrire quelque chose du ce genre :

\begin{equation}
  \Biggl[ \pi/6 ] 
\end{equation}

Les commandes en ‘m’ sont pour les relations, les choses qui sont au milieu d’une formule, comme ceci :

\begin{equation}
  \biggl\{ a\in B \biggm| a=\sum_{0\leq i<n}3i^2+4 \biggr\}
\end{equation}

Points de suspensions, horizontaux ou verticaux
Les points de suspension sont les trois points (habituellement trois) indiquant qu’un motif se prolonge.

\begin{array}{cccc}
  a_{0,0}    &a_{0,1}   &a_{0,2} &\ldots \\
  a_{1,0}    &\ddots                     \\
  \vdots
\end{array}

LaTeX fournit ces types de points de suspension :
\cdots 	 Des points de suspension horizontaux élevés au centre de la ligne, comme dans ⋯. Utilisés comme dans : \( a_0\cdot a_1\cdots a_{n-1} \).
\ddots 	Des points de suspension en diagonale, ⋱. Voir l’exemple plus haut d’un tableau array pour une utilisation.
\ldots 	Points de suspension sur la ligne de base, …. Utilisés comme dans : \( x_0,\ldots x_{n-1} \). Un autre exemple est le tableau array donné plus haut. Un synonyme est \mathellipsis. Un synonyme du paquetage amsmath est \hdots.
Vous pouvez également utiliser cette commande au-dehors du mode math, comme dans La boîte de vitesse, les freins, \ldots{} tout est cassé. (En mode paragraphe ou en mode LR un synonyme de \ldots est \dots).
\vdots 	Points de suspension alignés verticalement, ⋮. Voir l’exemple plus haut avec un array pour une utilisation possible.
Le paquetage amsmath a la commande \dots pour baliser sémantiquement les points de suspension. L’exemple suivant produit deux sorties d’aspects distincts pour les deux premiers usages de la commande \dots.

\usepackage{amsmath}  % dans le préambule
  ...
Supposons que \( p_0, p_1, \dots, p_{n-1} \) soit la liste de tous les nombres premiers.
On remarque que \( p_0\cdot p_1 \dots \cdot p_{n-1} +1 \) n'est pas un
multiple de l'un quelconque des \( p_i \).
Conclusion : il y a un nombre infini de nombres premiers \( p_0, p_1, \dotsc \).

Dans la première ligne LaTeX regarde la virgule suivant \dots pour déterminer qu’il devrait produire en sortie des points de suspension sur la ligne de base. La seconde ligne a un \cdot qui suit \dots alors LaTeX produit des points de suspension sur l’axe mathématique, verticalement centrés. Toutefois, le troisième usage n’a aucun caractère de suivi, aussi vous devez indiquer à LaTeX que faire. Vous pouvez utiliser l’une des commandes : \dotsc si vous avez besoin de points de suspension appropriés pour suivre une virgule, \dotsb si vous avez des points de suspension qui conviennent quand il y a ensuite un opérateur ou un symbole de relation, \dotsi pour les points de suspension utilisés avec des intégrales, ou \dotso pour les autres cas.

Lettres grecques
On ne donne les versions en capitale de ces lettres grecques que lorsque elle sont distinctes des lettres romaines capitales.
Symbole	Commande	Nom
α	\alpha	Alpha
β	\beta	Bêta
γ, Γ	\gamma, \Gamma	Gamma
δ, Δ	\delta, \Delta	Delta
ε, ϵ	\varepsilon, \epsilon	Epsilon
ζ	\zeta	Zêta
η	\eta	Êta
θ, ϑ	\theta, \vartheta	Thêta
ι	\iota	Iota
κ	\kappa	Kappa
λ, Λ	\lambda, \Lambda	Lambda
μ	\mu	Mu
ν	\nu	Nu
ξ, Ξ	\xi, \Xi	Xi
π, Π	\pi, \Pi	Pi
ρ, ϱ	\rho, \varrho	Rhô
σ, Σ	\sigma, \Sigma	Sigma
τ	\tau	Tau
ϕ, φ, Φ	\phi, \varphi, \Phi	Phi
χ	\chi	chi
ψ, Ψ	\psi, \Psi	Psi
ω, Ω	\omega, \Omega	Oméga
Pour omicron, si vous utiliser la fonte par défaut de LaTeX Computer Modern alors saisissez omicron juste comme ‘o’ ou ‘O’. Si vous désirez avoir le nom ou si votre fonte affiche une différence alors vous pouvez utiliser quelque chose du genre de \newcommand\omicron{o}. Le paquetage unicode-math comprend \upomicron pour un omicron droit et \mitomicron pour l’italique mathématique.
Alors que le symbole de relation d’appartenance à un ensemble ∈ généré par \in est similaire à epsilon, il n’est jamais utilisé pour une variable.

Fonctions mathématiques
En mode mathématique ces commandes produisent des noms de fonction en police romaine et avec l’espacement adéquat.
\arccos 	Arccosinus, cosinus inverse
\arcsin 	Arcsinus, sinus inverse
\arctan 	Arctangente, tangente inverse
\arg 	Angle entre l’axe des réels et un point dans le plan complexe
\bmod 	Opérateur modulo binaire, utilisé comme dans \( 5\bmod 3=2 \)
\cos 	Cosinus
\cosh 	Cosinus hyperbolique
\cot 	Cotangente
\coth 	Cotangente hyperbolique
\csc 	Cosécante
\deg 	Degrés
\det 	Déterminant
\dim 	Dimension
\exp 	Exponentielle
\gcd 	Plus grand commun diviseur
\hom 	Homomorphisme
\inf 	Infimum
\ker 	Noyau
\lg 	Logarithme en base 2
\lim 	Limite
\liminf 	Limite inférieure
\limsup 	Limite supérieure
\ln 	Logarithme népérien
\log 	Logarithme
\max 	Maximum
\min 	Minimum
\pmod 	Modulo parenthésé, comme dans \( 5\equiv 2\pmod 3 \)
\Pr 	Probabilité
\sec 	Sécante
\sin 	Sinus
\sinh 	Sinus hyperbolique
\sup 	Supremum sup
\tan 	Tangente
\tanh 	Tangente hyperbolique
Le paquetage amsmath ajoute des amélioration à certaines de ces commandes, et vous permet aussi de définir les vôtres propres. La documentation complète est sur le CTAN, mais en un mot, vous pouvez définir une opérateur identité avec \DeclareMathOperator{\identity}{id} qui est comme ceux donnés plus haut mais s’imprime en ‘id’. La forme étoilée \DeclareMathOperator*{\op}{op} règle tout indice supérieur ou inférieur pour être au-dessus et au-dessous, comme c’est la tradition pour \lim, \sup, ou \max.

Accents mathématiques
LaTeX fournit diverse commandes pour produire des lettres accentuées en math. Elles diffèrent de celles concernant les accents en texte normal (voir Accents).
\acute 	 Accent aigu mathématique
\bar 	 Accent barre suscrite mathématique
\breve 	 Accent brève mathématique
\check 	 Accent háček (caron) mathématique
\ddot 	 Accent diérèse (tréma) mathématique
\dot 	 Accent point suscrit mathématique
\grave 	 Accent grave mathématique
\hat 	 Accent chapeau (circonflexe) mathématique
\mathring 	 Accent rond-en-chef mathématique
\tilde 	 Accent tilde mathématique
\vec 	 Symbole vecteur mathématique
\widehat 	 Accent chapeau large mathématique
\widetilde 	 Accent tilde mathématique
Quand on place un accent sur un i ou un j, la tradition est d’en utiliser un sans point, \imath ou jmath (voir Math symbols).

\accent
Synopsis :

\accent numéro caractère

Une commande primitive TeX utilisée pour générer des caractères accentués à partir de diacritiques et de lettres. Le diacritique est sélectionné par numéro, un argument numérique, suivi par un espace, et ensuite un argument caractère pour construire le caractère accentué dans la fonte courante.
Voici les caractères ‘e’ accentués.

\accent18 e
\accent20 e
\accent21 e
\accent22 e
\accent23 e

Le premier a un accent grave, le second a un caron, le troisième une brève, le quatrième un macron, et le dernier un rond-en-chef. Ce qui donne è ě ĕ ē e̊
La position de l’accent est déterminée par la fonte au moment de sa conception et ainsi le résultat de \accent peut différer d’une fonte à l’autre. Dans LaTeX il est préférable d’avoir des glyphes pour les caractères accentués plutôt que de les construire en utilisant \accent. Utiliser des glyphes qui contiennent déjà les caractères accentués (comme dans le codage T1) permet d’obtenir une césure correcte alors que \accent désactive la césure (spécifiquement avec le codage de fonte OT1 dans lequel il n’y a pas de glyphe avec accent).
Optionnellement il peut y avoir un changement de fonte entre numéro et caractère. Notez aussi que cette commande règle le paramètre \spacefactor à 1000 (voir \spacefactor).
Une caractéristique inévitable de certaines lettres cyrilliques et de la majorité des lettres cyrilliques accentuées est qu’on doit les assembler à partir de multiples éléments (accents, modificateurs, etc.) alors même que \accent ne fournit qu’une combinaison entre une seul diacritique et une seule lettre. Il y a aussi des cas où les accents doivent apparaître entre des lettres que \accent ne prend pas en charge. Il y a d’autres cas encore comme les lettres I et J dont les points au dessus de leurs homologues en bas-de-casse entrent en conflit avec les diacritiques suscrits. L’utilisation de la commande \accent dans ces cas ne fonctionnera pas du fait qu’elle ne peut pas distinguer entre capitales et bas-de-casse.

Sur- et sous-ligner
LaTeX fournit des commandes pour sur-ligner ou souligner, ou pour placer des accolades au-dessous ou au-dessous d’une matière.
\underline{texte} 	A pour effet que texte, ce qui peut être ou non en mode mathématique, soit souligné. La ligne est toujours sous le texte, en prenant en compte les jambages, ainsi dans \(\underline{y}\) la ligne est plus bas que dans \(\underline{x}\). Cette commande est fragile (voir \protect).
Notez que le paquetage ulem fait du soulignement en mode texte et permet les sauts de ligne ainsi que plusieurs autres fonctionnalités. Voir sa documentation sur le CTAN. Voir aussi \hrulefill & \dotfill pour produire une ligne, pour des choses comme une signature.
\overline{texte} 	Met une ligne horizontale au dessus de texte. Fonctionne en mode mathématiques, et en dehors. Par exemple, \overline{x+y}. Notez que cette commande diffère de \bar (voir Math accents).
\underbrace{math} 	Met une accolade au-dessous de math. Par exemple, le code (1-\underbrace{1/2)+(1/2}-1/3) met en vedette la partie qui s’annule. Attachez du texte à l’accolade en utilisant la commande indice inférieur, _, ou indice supérieur, ^, comme ci-dessous :

\begin{displaymath}
  1+1/2+\underbrace{1/3+1/4}_{>1/2}+
       \underbrace{1/5+1/6+1/7+1/8}_{>1/2}+\cdots
\end{displaymath}

L’indice supérieur apparaît au-dessus de l’expression, aussi il peut sembler sans relation avec l’accolade du dessous.
\overbrace{math} 	Met une accolade au-dessus de math. Par exemple, \overbrace{x+x+\cdots +x}^{\mbox{\(k\) fois}}. Voir aussi \underbrace.
Le paquetage mathtools ajoute une accolade par dessus ou par dessous, ainsi que des améliorations sur les accolades. Voir la documentation sur le CTAN.

Espacement en mode mathématique
Quand il compose des mathématiques, LaTeX insère l’espacement selon les règles normales pour les textes mathématiques. Si vous entrez y=m x alors LaTeX ignore l’espace et dans la sortie le m est juste à côté du x, comme dans y=mx.
Mais les règles de LaTeX ont occasionnellement besoin de petits ajustements. Par exemple, dans l’intégrale la tradition est de mettre une petite espace supplémentaire entre le f(x) et le dx, obtenue ci-dessous avec la commande \, :

\int_0^1 f(x)\,dx

LaTeX fournit les commandes qui suivent utilisables en mode mathématique. Beaucoup de ces définitions d’espacement sont exprimées dans l’unité mathématique mu donnée par 1 em = 18 mu, où le em est pris de la famille courante des symboles mathématiques (voir Units of length). Ainsi, un \thickspace est typiquement de 5/18 fois la largeur d’un ‘M’.
\; 	 Synonyme : \thickspace. Normalement 5.0mu plus 5.0mu. Avec le paquetage amsmath, ou depuis la parution 2020-10-01 de LaTeX, utilisable aussi bien en mode texte qu’en mode mathématique ; sinon, utilisable seulement en mode mathématique.
\negthickspace 	 Normalement -5.0mu plus 2.0mu minus 4.0mu. Avec le paquetage amsmath, ou depuis la parution 2020-10-01 de LaTeX, utilisable aussi bien en mode texte qu’en mode mathématique ; sinon, utilisable seulement en mode mathématique.
\: 	\> 	 Synonyme : \medspace. Normalement 4.0mu plus 2.0mu minus 4.0mu. Avec le paquetage amsmath, ou depuis la parution 2020-10-01 de LaTeX, utilisable aussi bien en mode texte qu’en mode mathématique ; sinon, utilisable seulement en mode mathématique.
\negmedspace 	 Normalement -4.0mu plus 2.0mu minus 4.0mu. Avec le paquetage amsmath, ou depuis la parution 2020-10-01 de LaTeX, utilisable aussi bien en mode texte qu’en mode mathématique ; sinon, utilisable seulement en mode mathématique.
\, 	 Synonyme : \thinspace. Espace fine, normalement 3mu, c.-à-d. 1/6mu. Utilisable à la fois en mode mathématique et en mode texte (voir \thinspace & \negthinspace).
Cette espace est très utilisée, par exemple entre la fonction et la variation infinitésimale dans une intégrale \int f(x)\,dx et, si un auteur fait cela, avant la ponctuation dans une équation affichée :

La primitive est
\begin{equation}
  3x^{-1/2}+3^{1/2}\,.
\end{equation}

\! 	 Une espace fine négative. Normalement -3mu. Avec le paquetage amsmath, ou depuis la parution 2020-10-01 de LaTeX, utilisable aussi bien en mode texte qu’en mode mathématique ; sinon, la commande \! est utilisable seulement en mode mathématique mais la commande \negthinspace a toujours également fonctionné en mode texte (voir \thinspace & \negthinspace).
\quad 	 Vaut 18mu, c.-à-d. 1em. Souvent utilisé pour l’espace entourant les équations ou expressions, par ex. pour l’espace entre deux équation au sein d’un environnement displaymath. Utilisable à la fois en mode mathématique et en mode texte.
\qquad 	 Une longueur de 2 quads, soit 36mu = 2em. Utilisable à la fois en mode mathématique et en mode texte.

\smash
Synopsis :

\smash{sous-formule}

Compose sous-formule en aplatissant sa boîte comme si sa hauteur et sa profondeur étaient nulles.
Dans l’exemple suivant l’exponentielle est si haut que sans la commande \smash LaTeX séparerait sa ligne de la ligne juste au-dessus, et l’irrégularité de l’espacement des lignes pourrait être visuellement malheureuse.

Pour calculer la tétration $\smash{2^{2^{2^2}}}$,
évaluer de haut en bas, comme $2^{2^4}=2^{16}=65536$.

(À cause du \smash l’expression imprimée pourrait se superposer à la ligne du dessus, aussi vous voudrez sans doute attendre la version finale du document avant de faire de tels ajustements).
Ce qui suit illustre l’effet de \smash en utilisant \fbox pour cerner la boîte que LaTeX met sur la ligne. La commande \barrenoire fait une barre s’étendant de 10 points sous la ligne de base jusqu’à 20 points au-dessus.

\newcommand{\barrenoire}{\rule[-10pt]{5pt}{30pt}}
\fbox{\barrenoire}
\fbox{\smash{\barrenoire}}

La première boîte que LaTeX place fait 20 points de haut et 10 points de profondeur. Mais la seconde boîte est traitée par LaTeX comme ayant une hauteur et une profondeur nulles, même si l’encre imprimée sur la page s’étend toujours bien au-dessus et au-dessous de la ligne.
La commande \smash apparaît souvent en mathématiques pour ajuster la taille d’un élément qui entoure une sous-formule. Ci-dessous la première racine s’étend sous la ligne de base alors que la seconde repose juste sur la ligne de base.

\begin{equation}
\sqrt{\sum_{0\leq k< n} f(k)}
\sqrt{\vphantom{\sum}\smash{\sum_{0\leq k< n}} f(k)}
\end{equation}

Notez l’usage de \vphantom pour donner à la commande \sqrt un argument avec la même hauteur que la \sum (voir \phantom & \vphantom & \hphantom).
Alors que le plus souvent on l’utilise en mathématique, la commande \smash peut apparaître dans d’autres contextes. Toutefois, elle n’assure pas le passage en horizontal. Ainsi si elle débute un paragraphe il est préférable de mettre en premier un \leavevmode, comme dans la dernière ligne de l’exemple ci-dessous :

xxx xxx xxx

\smash{yyy}  % sans renfoncement de paragraphe

\leavevmode\smash{zzz}  % renfoncement normal de paragraphe

Le paquetage mathtools a des opérateurs qui fournissent un contrôle encore plus fin de l’aplatissement d’une boîte de sous-formule.

\phantom & \vphantom & \hphantom
Synopsis :

\phantom{sous-formule}

ou

\vphantom{sous-formule}

ou

\hphantom{sous-formule}

La commande \phantom crée une boîte de la même hauteur, profondeur et largeur que sous-formule, mais vide. c.-à-d. qu’avec cette commande LaTeX compose l’espace mais ne le remplit pas avec la matière. Dans l’exemple ci-dessous LaTeX met un espace blanc de la largeur correcte pour la réponse, mais il n’affiche pas la réponse.

\begin{displaymath}
  \int x^2\,dx=\mbox{\underline{$\phantom{(1/3)x^3+C}$}} 
\end{displaymath}

La variante \vphantom produit une boîte invisible de la même taille verticale que sous-formule, la même hauteur et profondeur, mais ayant une largeur nulle. Et \hphantom fabrique une boîte avec la même largeur que sous-formule mais de hauteur et profondeur nulles.
Dans l’exemple suivant, la tour des exposants dans l’expression second opérande de la somme est si haute que TeX place cette expression plus bas qu’il ne le ferait par défaut. Sans ajustement, les deux expressions opérandes de la somme seraient à des niveaux différents. Le \vphantom dans la première expression dit à TeX de laisser autant de place verticalement qu’il fait pour la tour, de sorte que les deux expressions ressortent au même niveau.

\begin{displaymath}
    \sum_{j\in\{0,\ldots\, 10\}\vphantom{3^{3^{3^j}}}}
      \sum_{i\in\{0,\ldots\, 3^{3^{3^j}}\}} i\cdot j
\end{displaymath}

Ces commandes sont souvent utilisées conjointement avec \smash. Voir \smash, ce qui inclut un autre exemple d’usage de \vphantom.
Les trois commandes en phantom apparaissent souvent mais notez que LaTeX fournit nombre d’autres commandes affectant les tailles de boîtes qui pourraient être plus commodes, notamment \makebox (voir \mbox & \makebox) et également \settodepth (voir \settodepth), \settoheight (voir \settoheight), et \settowidth (voir \settowidth). De plus, le paquetage mathtools a beaucoup de commandes qui offrent un contrôle fin de l’espacement.
Les trois commandes produisent une boîte ordinaire, sans aucun statut mathématique spécial. Ainsi pour faire quelque chose comme attacher un indice supérieur vous avez à donner un tel statut, par exemple avec la commande \operatorname du paquetage amsmath.
Alors que la plupart du temps on les utilise en mathématiques, ces trois commandes peuvent apparaître dans d’autres contextes. Toutefois, elles ne provoquent pas le passage de LaTeX en mode horizontal. Ainsi si l’une de ces commandes débute un paragraphe alors vous avez typiquement à la précéder d’un \leavevmode.

\mathstrut
Synopsis :

\mathstrut

L’homologue de \strut pour les mathématiques. Voir \strut.
Entrer $\sqrt{x} + \sqrt{x^i}$ donne en sortie une seconde racine plus haute que la première. Pour ajouter de l’espace vertical supplémentaire sans aucun espace horizontal, de sorte que les deux aient la même hauteur, utilisez $\sqrt{x\mathstrut} + \sqrt{x^i\mathstrut}$.
La commande \mathstrut ajoute la hauteur verticale d’une parenthèse ouvrante, (, mais aucun espace horizontal. Elle est définie comme \vphantom{(} : voir \phantom & \vphantom & \hphantom pour plus ample information. Son avantage par rapport à \strut est que \mathstrut n’ajoute aucune profondeur, ce qui est le plus souvent ce qui convient pour les formules. Utiliser la hauteur d’une parenthèse ouvrante est juste une convention ; pour un contrôle complet de la quantité d’espace, utilisez \rule avec une largeur. Voir \rule.

Styles mathématiques
Les règles de TeX pour composer une formule dépendent du contexte. Par exemple, au sein d’une équation hors texte, l’entrée \sum_{0\leq i<n}k^m=\frac{n^{m+1}}{m+1}+\mbox{termes d'ordre inférieur} donnera une sortie où l’indice de sommation sera centré sous le symbole de sommation. Mais si cette même entrée est en ligne dans le texte, alors l’indice de sommation est déporté sur la droite plutôt que au-dessous, de sorte qu’il n’écarte pas les lignes alentour. De même, dans un contexte en hors texte, les symboles au numérateur et dénominateur seront plus grands que pour une formule en ligne dans le texte, et en hors-texte mathématique les indices supérieurs et inférieurs sont plus écartés que pour une formule mathématique en ligne dans le texte.
TeX utilise quatre styles mathématiques.
– Le style affichage est pour une formule en hors texte sur une ligne séparée, comme avec \begin{equation} ... \end{equation}.
– Le style texte est pour une formule en ligne dans le texte, comme avec ‘ainsi nous avons $ ... $’.
– Le style script style est pour les parties d’une formule dans un indice inférieur ou supérieur.
– Le style scriptscript est pour les parties d’une formule à un second niveau (ou plus) de placement d’indices inférieurs ou supérieurs.
TeX détermines un style mathématique par défaut mais vous pouvez l’emporter dessus avec une déclaration de \displaystyle, ou \textstyle, ou \scriptstyle, ou \scriptscriptstyle.
Dans l’exemple suivant, la fraction sur la ligne ‘Arithmetique’ aura l’air recroquevillée.

\begin{tabular}{r|cc}
  \textsc{Nom}  &\textsc{Séries}  &\textsc{Somme}  \\  \hline
  Arithmetique     &$a+(a+b)+(a+2b)+\cdots+(a+(n-1)b)$
                   &$na+(n-1)n\cdot\frac{b}{2}$  \\
  Géometrique      &$a+ab+ab^2+\cdots+ab^{n-1}$
                   &$\displaystyle a\cdot\frac{1-b^n}{1-b}$  \\
\end{tabular}

Mais à cause de la déclaration \displaystyle, la fraction de la ligne ‘Géometrique’ sera facile à lire, avec des caractères de la même taille que le reste de la ligne.
Un autre exemple est que, comparé à la même entrée sans la déclaration, le résultat de :

on obtient
$\pi=2\cdot{\displaystyle\int_{x=0}^1 \sqrt{1-x^2}\,dx}$

aura un signe intégrale bien plus haut. Notez que dans cet exemple le \displaystyle ne s’applique qu’à une partie de la formule, celle qui est délimitée entre accolades, comme ‘{\displaystyle ...}’.
Le dernier exemple est une fraction continue.

\begin{equation}
a_0+\frac{1}{
       \displaystyle a_1+\frac{\mathstrut 1}{
       \displaystyle a_2+\frac{\mathstrut 1}{
       \displaystyle a_3}}}
\end{equation}

Sans la déclaration \displaystyle, les dénominateurs seraient en style script et scriptscript. (Le \mathstrut améliore la hauteur des dénominateurs ; voir \mathstrut).

Recueil de diverses commandes utiles en math
LaTeX contient moult facilités pour les mathématiques. En voici quelques-unes qu’on n’a pas pu classer ailleurs.

Caractère deux-points : & \colon
Synopsis, l’un parmi :

:
\colon

En mathématiques, le caractère deux-points, :, est une relation.

Avec des rapport de côtés \( 3:4 \) et \( 4:5 \), le triangle est rectangle.

De base LaTeX définit \colon pour produire le caractère deux-points avec l’espacement approprié pour une ponctuation, comme dans la notation de construction d’ensemble \{x\colon 0\leq x<1\}.
Mais le paquetage largement utilisé amsmath définit \colon pour être utilisé dans la définition de fonctions f\colon D\to C. Ainsi si vous désirez utiliser le caractère deux-points comme une ponctuation, utilisez alors \mathpunct{:}.

\*
Synopsis :

\*

Un symbole de multiplication discrétionnaire, sur lequel un saut de ligne est autorisé. En l’absence de saut, la multiplication est indiquée implicitement par un espace, alors qu’en cas de saut un symbole × est imprimé immédiatement avant le saut. Ainsi

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{french}
\begin{document}
Mais \(A_3 = 0\), ainsi le produit de tous les termes de
\(A_1\) à \(A_4\), c.-à-d.\ \(A_1\* A_2\* A_3 \* A_4\),
est égal à zéro.
\end{document}

produit une sortie de ce type (on a omis une partie du texte pour faire apparaître la césure au même endroit que dans une sortie TeX)  :
Mais A_3 = 0, ainsi […] de A_1 à A_4, c.-à-d. A_1 A_2 \times A_3 A_4, est égal à zéro.

\frac
Synopsis :

\frac{num}{dén}

Produit la fraction num divisé par dén. Utilisé comme : \begin{displaymath} \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}} \end{displaymath}. En mode mathématique en ligne cela ressort petit ; voir la discussion de \displaystyle (voir Math formulas).

\sqrt
Synopsis, l’un parmi :

 \sqrt{arg}
 \sqrt[nième]{arg}

Produit la représentation de la racine carrée, ou optionnellement de la racine nième, de arg. L’argument optionnel nième détermine quelle racine produire, c.-à-d. saisissez $\sqrt[3]{x+y}$ pour la racine cubique de x+y. La taille du radical croît avec celle de arg (au fur et à mesure que la hauteur du radical croît, l’angle sur la montant de gauche devient plus abrupt, jusqu’à pour un arg suffisamment haut, devenir vertical).
LaTeX a un symbole \surd séparé pour faire une racine carrée sans are (voir Math symbols).

\stackrel
Synopsis :

\stackrel{texte}{relation}

Place texte au dessus de relation. Pour mettre un nom de fonction au-dessus d’une flèche entrez \stackrel{f}{\longrightarrow}.